Kas yra apskritimas kaip geometrinė figūra: Pagrindinės savybės ir charakteristikos

Apibrėžti įsivaizduoti, kad tokį ratą, pažvelgti į žiedą ar apkabas. Jūs taip pat gali imtis apvalų stiklinį dubenį ir padėkite apverstą ant popieriaus lapo ir pieštuku ratą. Kai kelių padidėjimas atsiranda eilutė bus storas ir nelabai sklandžiai, o jo kraštai yra neryškus. Perimetras kaip geometrinė figūra turi tokias funkcijas, kaip storio.

Perimetras: apibrėžimas ir apibūdinimas iš pagrindinių priemonių

Apskritimo ilgis - uždara kreivė, sudaryta iš esančių punktų vienoje plokštumoje ir nutolę vienodu atstumu nuo apskritimo centrą daugybės. Tačiau centras yra toje pačioje plokštumoje. Kaip taisyklė, jis žymimas raide O.

Atstumas iš bet kurios perimetras į centrą punkte yra vadinamas spindulys ir žymimos raide R.

Jei prijungiate bet kurių dviejų taškų apskritimo, tada atsiranda segmentas vadinamas akordas. Stygos kertanti apskritimo centro, - skersmuo atstovaujama raide D. skersmuo padalina perimetras į dvi lygias lankų ir ilgis yra du kartus didesnis už rezoliucijos spindulys. Tokiu būdu, D = 2R, arba R = D / 2.

skelbimai akordai

1. Jei bet kurių dviejų taškų perimetro laikyti stygos, ir tada statmenai o pastaroji - spindulį arba diametras yra, šis segmentas bus pertrauka ir stygos ir lanko nupjautos jį į dvi lygias dalis. Tačiau yra ir kita: jei spindulys (skersmuo) stygos skirsto per pusę, tada jis yra statmena į jį.
2. Jei per tą patį apskritimo surengti du lygiagrečius akordai, tada lanko išnaikinti juos, ir uždara tarp jų yra lygūs.
3. Atkreipti du akordai PR ir QS, susikertančių per ties T. punktas ratas iš vieno Chordiniai ilgių produktas visada bus lygus kitų Chordiniai ilgių produkto, t.y. x PT TR = QT x TS.

Apskritimo ilgis: bendra sąvoka ir pagrindinė formulė

Vienas iš pagrindinių charakteristikų šio geometrinės formos yra apskritimo ilgis. Formulė yra kilęs naudojant vertybes, kaip antai spindulio, skersmuo ir konstanta "π", kuri atitinka to perimetro dalies į jo skersmens santykis pastovumą.

Tokiu būdu, L = πD, arba L = 2πR, kurioje L - yra perimetrinį ilgį, dydis D - skersmuo, R - spindulys.

Formulė perimetru einančios ilgis gali būti laikomas šaltinio, kai spindulys arba skersmuo tam tikro apskritimo: D = L / π, R = L / 2π.

Kas yra ratas: pagrindiniai postulatai

1. Tiesioginis ir apskritimo ilgis gali būti išdėstytas ant plokštumos taip:

• neturi bendrų bruožų;
• turi vieną tašką bendro, linija vadinama liestinės: jei turite spindulys per centrą ir kontaktinį tašką, ji bus statmenos liestinės;
• turi du taškus bendro, ir linija vadinama supjaustyti.

2. Po to, kai trys savavališkų taškai gulėti vienoje plokštumoje, negali turėti daugiau kaip vieno perimetras.

3. Du apskritimai gali liestis tik viename taške, kuris yra ant linijos segmentas, jungiantis šių apskritimų centrus.

4. Bet kokiu sukimosi apie apskritimo centre į save.

5. Kas yra apskritimas nuo siekiant simetrijos taško?

• tas pats Skrzywienie bet kuriame taške linija;
• centrinis simetrija , palyginti su O punktas;
• veidrodis simetriją, atsižvelgiant į skersmenį.

6. Jei statyti bet kuriuos du, įrašyti kampus, remiantis to paties lanko apskritimo, jie bus lygūs. Kampas, kuriuo lanko dalimi, atitinkančia pusę perimetro, t.y. nupjautos stygos skersmens, yra visada 90 °.

7. Lyginant uždarų lenkti linijas tos pačios ilgio, ji Pasirodo, kad apskritimo dalis atriboja plokštuma, kuri yra daugiausiai ploto.

Apskritimas įrašytas į trikampį ir aprašyti apie jį

Požiūris, kad toks ratas nebūtų visiškai be savybių santykių aprašymas geometrinės formos su trikampiais.

1. Į apskritimo įrašytas į trikampio statybos, jo centras bus visada sutampa su kirtimosi taško iš kampų pusiaukampinės trikampio.
2. Centras ratas aprašyta apie trikampį, esančios vidurinės statmenų sankirtos iki kiekvieno trikampio pusėje.
3. Jei jūs apibūdintumėte ratą aplink dešinėje trikampiu, tada jo centras bus įsikūręs įžambinė viduryje, tai yra, pastarasis bus skersmens.
4. Iš įrašytų ir ribotai ratą centrai būtų vienoje vietoje, jei bazė yra statyti lygiakraštis trikampis.

Pagrindiniai teiginiai apskritimo ir Keturkampis

1. Aplink Iškilioji Keturkampis galima apibūdinti apskritimą tik tada, kai jos priešingą interjero kampų suma lygi 180 °.
2. Statyti įrašyti į cilindro keturkampio apskritimo yra įmanoma, jei tokią pačią sumą iš priešingų kraštų ilgio.
3. Apibūdinkite apskritimą apie lygiagretainio gali būti, jei jos kampais.
4. Įrašytas į lygiagretainio apskritimo gali būti, jei visų pusių yra lygūs, tai yra, tai yra rombas.
5. Nubraižykite apskritimą per trapecijos kampai gali būti tik tada, jei jis yra lygiašonis. Tačiau, iš apskritimo centras yra ne susikirtimo simetrijos ašies keturkampio ir mediana statmenai sudarytas į šoną.