Lygiakraštis trikampis: nekilnojamasis turtas, ženklai, plotas, perimetras

Mokyklos geometrijos kurso didžiulis laiko skirta trikampių tyrimas. Mokiniai apskaičiuoti kampus, kurti pusiaukampinė ir aukštį, bando išsiaiškinti, kas figūros skiriasi vienas nuo kito, ir kaip lengviausias būdas rasti jų plotą ir perimetrą. Atrodo, kad jis neturi praversti gyvenime, bet kartais vis dar naudinga žinoti, pavyzdžiui, kaip nustatyti, kad lygiakraščio trikampio arba bukas. Kaip jums tai pavyksta?

rūšių trikampius

Trys taškai, kurie nemeluoja tuo pačiu tiesia linija, ir segmentai, sujungti juos. Atrodo, kad šis skaičius - pats paprasčiausias. Kas gali būti trikampiai, jei jie turi visas tris partijas? Tiesą sakant, gana daug galimybių, ir kai kurie iš jų yra skiriamas ypatingas dėmesys mokyklos geometrijos kurso. Lygiakraštis trikampis - lygiakraštis, ty visi jo kampai ir kraštai yra lygūs. Jis turi puikių savybių, kurios bus papildomai aptarti skaičių.

Be lygiašonis yra tik dvi šalys, ir tai yra taip pat gana įdomi. Stačiakampių ir buku piku stačiakampė trikampių, taip pat lengva atspėti, atitinkamai, vienas iš kampų yra teisinga ar uždarymo rato. Tačiau jie taip pat gali būti lygiašonis.

Taip pat yra speciali forma trikampio, vadinamas Egipto. Jo šonai 3, 4 ir 5 vnt. Šiuo atveju, tai yra stačiakampio formos. Manoma, kad toks trikampis plačiai naudojami Egipto inspektorių ir architektų statyti tinkamus kampus. Manoma, kad su žinomų piramidžių pagalba buvo pastatytas.

Ir dar visi trikampio viršūnių gali gulėti ant tiesia linija. Šiuo atveju jis bus vadinamas išsigimimo, o likusi dalis - ne peraugti. Kad jie yra vienas iš geometrijos dėstomus dalykus.

lygiakraštis trikampis

Žinoma, teisinga figūra visada sukelia didžiausią susidomėjimą. Jie, atrodo, labiau rafinuotas, labiau elegantiškas. Formulė apskaičiuoti jų savybes dažnai trumpesnis ir lengvesnis nei įprasti formų. Tai taip pat taikoma trikampių. Nenuostabu, kad geometrijos tyrimas, jie moka daug dėmesio: studentai yra mokomi atskirti teisingą figūrą iš kitos, ir kalbėti apie kai jų įdomių savybių.

Savybės ir savybės

Kaip jums gali atspėti iš pavadinimo, kiekviena lygiakraščio trikampio pusė yra lygi kitų dviejų. Be to, ji turi daug funkcijų, pagal kurį būtų galima nustatyti, ar ar ne teisingą skaičių, skaičių.

• visos jos kampai yra lygūs, jų suma yra 60 laipsnių;
• Bisektrise, ir mediana aukštis sudarytas iš kiekvienos viršūnių sutampa;
• teisę trikampis turi tris ašis simetrijos, tai yra nepakitusi, kai pasukamas 120 laipsnių kampu.
• centras įrašytas apskritimas taip pat iš apskritimo centras ir susikirtimo medianos, pusiaukampinės, aukščių ir mediana statmenų taškas.

Jei yra bent vienas minėtas charakteristikas, tada trikampis - lygiakraštis. Teisingų skaičiai yra tiesiog visi šie įtarimai.

Visi trikampiai turime puikių savybių skaičių. Pirma, per vidurį linija, tai yra segmentas, kuris padalina dvi puses per pusę, o trečiasis lygiagrečios, lygus pusei bazę. Antra, visų figūros kampų suma visada 180 laipsnių. Be to, trikampis yra dar vienas įdomus santykiai. Taigi, prieš didesnį pusėje yra didesnis kampas, ir atvirkščiai. Bet tai, žinoma, ne lygiakraštis trikampis santykiams, nes jis turi visi kampai yra lygūs.

Įrašytas ir apribotų apskritimai

Dažnai geometrijos kurso kaip studentai mokosi, kaip figūros gali sąveikauti tarpusavyje. Visų pirma, tyrimas ratas įrašytas į poligono aprašyta, arba netoli jų. Kas tai?

Įrašytas skambutis tai ratas, kurio visi daugiakampio kraštinės yra liestinės. Aprašyta - vienas, kad turi bendrą pagrindą su visais kampais. Už kiekvienas trikampis visada galima statyti tiek pirmą ir antrą ratą, tačiau tik vienas kiekvienos rūšies. Įrodymai iš šių dviejų teoremos yra pateiktos mokyklos kursą geometrija.

Be to, apskaičiuojant parametrus patys trikampiai, ir tam tikros problemos susijusios su šių apskritimų spindulio skaičiavimas. Ir atsižvelgiant į formulę
lygiakraštis trikampis taip:

R = A / √ 3;

R = A / 2√ 3;

kur r - įrašomos į apskritimo spindulys, R - iš apskritimo spindulys, A - šoninis ilgis trikampio.

Iš aukščio, perimetro ir ploto skaičiavimas

Pagrindiniai parametrai, kurie vertina studentai, besimokantys geometrijos tyrimo, nesikeičia praktiškai bet skaičiai. Tai perimetro, ploto ir aukščio. Yra įvairių formulės paprastumo skaičiavimus labui.

Taigi, perimetro, ty iš visų pusių ilgis, apskaičiuojamas vienu iš šių būdų:

P = 3a = 3√ 3R = 6√ 3R, kai - pusė lygiakraštis trikampis, R - įrašytas - apskritimo, r spindulys.

aukštis:

h = (√ 3/2) * a, kur - šoninis ilgis.

Galiausiai formulė lygiakraščio trikampio, kvadrato yra kilęs iš standarto, ty bazinės pusę jo aukščio produkto.

S = (√ 3/4) * ^2, kai - šoninis ilgis.

Taip pat ši vertė gali būti apskaičiuota aprašytais arba įrašytų ratą parametrų. Norėdami tai padaryti, taip pat yra speciali formulė:

S = 3√ 3R ² = (3√ 3/4) * ^R2, kur R ir R - iš įrašytais ir ribotai ratą spindulys.

pastatas

Kitas įdomus tipo užduočių, susijusių įskaitant trikampiai, yra poreikis atkreipti šį ar šį skaičių, naudojant minimalų rinkinį
įrankiai: kompasas ir valdovas be padalos.

Siekiant apskaičiuoti lygiakraštis trikampis su tik šių prietaisų, turite atlikite keletą žingsnių.

1. Būtina atkreipti ratą su bet kuriuo spinduliu ir orientuota į savavališkai pasirinkta taško A ji turi būti pažymėta.
2. Kitas jums reikia nubrėžti liniją per šį tašką.
3. Įsiskverbimo apskritimo ir tiesia linija turi būti paskirta kaip B ir C Visi konstrukcijos turi būti atliekamas su kuo tikslumo.
4. Be to, būtina sukurti dar vieną ratą su tuo pačiu spindulio ir centro taško C ar lanko su atitinkamų parametrų. kirtimo punktai bus paskirtas D ir F
5. Punkto b, f, D turi būti prijungtas prie segmentų. Lygiakraštis trikampis yra pastatytas.

Tokių problemų sprendimas yra paprastai mokyklos problema, tačiau šis įgūdis gali būti naudinga kasdieniame gyvenime.