Trukdžiai modeliai. Sąlygos maksimalų ir minimalų

Trukdžių modelius - jis yra lengvas arba tamsūs juostelės, kad yra, kurias sukelia spindulių iš kurių fazės arba iš etapo viena su kita. Šviesos bangos ir panašūs pridedama, kai taikoma, jeigu jų fazės sutampa (atsižvelgiant į didinant arba mažinant kryptimi), arba jie kompensuoja vienas kitą, jei jie yra antiphase. Šie reiškiniai yra vadinami konstruktyvus ir destruktyvus trukdžių, atitinkamai. Jei monochromatinės šviesos spindulį, visi bangos, kurios turi tą patį ilgį, kerta dviejų siaurų plyšių (eksperimentas pirmą kartą buvo atliktas 1801 Thomas Young, anglų mokslininkas, kuris, dėka jam priėjo prie išvados, kad banga pobūdis šviesos), du gauto pluošto gali būti nukreiptas ant plokščio ekraną, kuris vietoj iš dviejų persidengiančių dėmės yra suformuota trukdžių pakraščiuose - vienodai kintamoji modelis šviesos ir tamsiai srityse. Šis reiškinys yra naudojamas, pavyzdžiui, visų optinių interferometrai.

uždėjimas

Bruožas iš bangų superpozicija, kuria aprašomas nubrėžtas bangas elgesį. Jo principas yra tai, kad kai į A nubrėžtas dviejų bangų erdvėje, gautas sutrikimas yra lygus Algebrinė suma atskirų sutrikimų. Kartais didelėse pasipiktinimas ši taisyklė yra pažeidžiama. Šis paprastas elgesys veda prie poveikio, kurie vadinami trukdžių reiškinius skaičius.

Trukdžių reiškinys yra būdingas dviejų kraštutinių. Du bangos konstruktyviai absorbcijos maksimumui, sutampa, ir jie yra fazės viena su kita. Iš superpozicija rezultatas yra trikdžių stiprinimas. Susidariusio mišrių banga amplitudė yra lygi atskirų amplitudžių suma. Priešingai, destruktyvią interferenciją ne ilgiau kaip per vieną banga sutampa su mažiausiai antrojo - jie yra opozicijoje. Sujungtų taros banga amplitudė yra lygus skirtumui tarp jo sudedamųjų dalių amplitudžių. Tuo atveju, kai jie yra lygūs, jis yra visiškai destruktyvią interferenciją, ir pasipiktinimas viso terpėje yra lygus nuliui.

Jungo eksperimentas

Trukdžių modelio iš dviejų šaltinių aiškiai rodo, uždėtų vienas ant kito bangos buvimą. Thomas Young teigė, kad šviesa - banga, kuri paklūsta iš superpozicija principas. Jo garsaus pasiekimas buvo eksperimentinė demonstravimas konstruktyvaus ir destruktyvaus trukdžių šviesos 1801 Moderni versija Jungo eksperimentas pobūdžio skiriasi tik tuo, kad ji naudoja nuoseklias šviesos šaltinius. Lazerio vienodai apšviečia dvi lygiagrečias plyšių nepermatomas paviršiaus. Šviesos praeit pro jas, yra nuotolinio ekranas. Kai tarp plyšių plotis yra žymiai didesnis nei bangos, geometrinių optika taisyklės pastebėtus - matomas ekrane dviejų apšviestais regionuose. Tačiau plyšiais požiūris išsklaidomas šviesos ir ekrane bangos uždėtų vienas ant kito. Difrakcija yra pati bangų pobūdį šviesos pasekmė, ir dar vienas šio poveikio pavyzdys.

Trukdžių modelio

Iš superpozicija principas nustato gautą intensyvumo pasiskirstymą apšviestas ekranas. Trukdžių modelio atsiranda, kai kelias skirtumas nuo plyšio į ekraną yra lygus visam bangų ilgio (0, λ, 2λ, ...) skaičius. Šis skirtumas užtikrina, kad aukštumas ateiti tuo pačiu metu. Destruktyvią interferenciją atsiranda, kai kelias skirtumas, lygus sveikasis skaičius bangų ilgio ofsetinės per pusę (λ / 2, 3λ / 2, ...). Jungas naudojamas geometrinių argumentų, įrodančių, kad superpozicija veda prie tolygiai paskirsčius juostų ar didelio intensyvumo srityse, kurios atitinka konstruktyvaus trukdžių regionuose, atskirtų tamsių visą destruktyvus serijos.

tarpas tarp skylučių

Svarbus parametras geometrija su dviem plyšiais yra šviesos bangų ilgių λ santykis ir tarp skylių D atstumas. Jei λ / d yra daug mažesnis už 1, atstumas tarp juostų bus mažas ir uždengia poveikis nėra pastebėtas. Naudojant arti vienas kito esančiuose plyšių, Jungas galėjo padalinti šviesių ir tamsių sričių. Taigi, jis nustatomas matomos šviesos spalvų bangos. Jų labai maža vertė paaiškina, kodėl šis poveikis yra stebimas tik esant tam tikroms sąlygoms. Padalinti konstruktyviai ir destruktyvi interferencija sritis, atstumas tarp šviesos bangų šaltinis turi būti labai mažas.

bangos ilgis

Stebėjimo Trukdžiai ginčija dviejų kitų priežasčių. Dauguma šviesos šaltiniai skleidžia nepertraukiamą bangos ilgio spektrą, todėl formavimo keliais trukdžių modelių uždėtų vienas ant kito, kiekvienas su tarp juostelės intervalo. Tai pašalina labiausiai ryškus poveikis, pavyzdžiui, srityse visiškoje tamsoje.

rišlumas

Kad trukdžiai gali būti pastebėta, kad per ilgą laiką, būtina naudoti nuoseklias šviesos šaltinius. Tai reiškia, kad spinduliuotės šaltiniai turi išlaikyti pastovų fazių santykius. Pavyzdžiui, du harmonikų bangos tuo pačiu dažniu visada turi fiksuotą fazės ryšį su kiekviename taške erdvėje - arba fazėje arba fazės opozicijos, arba kai kuriose tarpinio būklę. Tačiau didžiąją dalį šviesos šaltinių skleidžia tikrą harmoningą bangą. Vietoj to, jie skleidžia šviesą, kurioje atsitiktinai etapas pasikeičia milijonus kartų per sekundę. Toks spinduliavimas vadinamas padrika.

Idealiai šaltinis - lazeris

Trukdžiai vis dar laikomasi, kai iškaltas bangas dviejų nenuoseklių šaltinių erdvėje, bet trukdžių modeliai skiriasi atsitiktinai kartu su atsitiktine faze. Šviesos jutikliai, įskaitant akių, negali registruoti sparčiai kintantį vaizdą, ir tik vidutinis intensyvumas laiko. Lazerio spindulys yra beveik monochromatinės (m. E. susideda iš vieno bangos ilgio) ir kuriose labai. Tai ideali šviesos šaltinis stebint trukdžių poveikį.

Nustatymas dažnio

Po Jung 1802 matavimo bangos ilgio matomos šviesos, gali būti susijęs su nepakankamai tiksliai šviesos greitis tuo metu prieinamą apskaičiuoti savo apytikslę dažnį. Pavyzdžiui, žalia šviesa yra lygus maždaug 6 × spalio ¹⁴ Hz. Tai daug eilėmis didesnį, nei dažnio mechaninių vibracijų. Palyginimui, žmogus gali girdėti garsą dažniu iki 2 × ¹⁰ balandžio Hz. Kas tiksliai skiriasi norma vis dar išlieka paslaptis ateinančius 60 metų.

Kišimasis į plonų plėvelių

Pastebėti reiškiniai neapsiriboja dvigubo plyšio geometrijos naudojama Thomas Young. Kai yra atspindžio ir lūžio spinduliai iš dviejų paviršių, tarp kurių yra toli panašioje, kurio bangos ilgis, trukdžių atsiranda plonos plėvelės. Filmo vaidmuo tarp paviršių gali žaisti dulkių, oro, skysčių ar bet skaidrų tvirtą kūną. Be matomos šviesos interferencija poveikis yra ribotas iki kelių mikrometrų dydžio. Žinomas pavyzdys visiems filmo yra burbulas. Šviesa atsispindi nuo jo, yra dviejų bangų superpozicija - vienas atsispindi nuo priekinio paviršiaus, o antrasis - ant nugaros. Jie sutampa erdvėje ir pridūrė, kad vienas nuo kito. Priklausomai nuo muilo plėvelės storis, dvi bangos gali sąveikauti ar konstruktyviai destruktyviai. Pilnas apskaičiavimas trukdžių modelis rodo, kad šviesos bangos ilgio λ konstruktyvios trukdžių nėra dėl, plėvelės storis yra λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, ir tt, ir žalingos - .. Kad λ / 2, λ, 3λ / 2, ...

Skaičiavimo formulėms

trukdžių reiškinys buvo daug naudoja, todėl svarbu suprasti pagrindinę lygtį ir su ja susijusios. Šios lygtys leidžia įvairių vertybių, susijusių su trukdžių, dėl savo dviejų labiausiai paplitusių bylų skaičiavimą.

Kur apšvietimo juostelės Jungo eksperimentas, .. ty objektai konstruktyvios trukdžių gali būti apskaičiuojamas naudojant formulę: y _{yra šviesa.} = (ΛL / d) m, kur λ - bangos ilgio; m = 1, 2, 3, ...; d - atstumas tarp plyšių; L - atstumas iki nukreipti.

.. Vieta tamsios juostos, ty žalingos sąveikos srityse yra apskaičiuojamas pagal formulę: y _{yra tamsus.} = (ΛL / d) (m + 2/1).

Dėl kitų rūšių trukdžių - į plonų sluoksnių - konstruktyvaus ar destruktyvaus superpozicija buvimas lemia fazės poslinkio atspindėto bangos, kuri priklauso nuo plėvelės storio ir lūžio rodiklio jį. Pirmoji lygtis aprašo nesant tokio pamainą bylą, o antrasis - kaip pusė bangos ilgio pokytį:

2nt = mλ;

2nt = (m + 1/2) λ.

Čia λ - bangos ilgis; m = 1, 2, 3, ...; T - kelias vedama į plėvelės; n - indeksas refrakcijos.

Pastebėjimas gamtoje

Kai saulė šviečia ant burbulo, jūs galite pamatyti ryškių spalvų juosteles, nes skirtingų bangos ilgių patiria destruktyvi interferencija ir pašalintas iš apmąstymų. Likusi atsispindi šviesa atrodo kaip papildoma spalvos pašalinimas. Pavyzdžiui, jei kaip destruktyvaus kišimosi rezultatas nėra raudona komponentas, atspindys bus mėlyni. Plonas filmas aliejaus ant vandens gamina panašų poveikį. Pobūdžio, kai kurių paukščių, įskaitant povai ir hummingbirds, o kai kurių vabalų kriauklių plunksnos atrodo šviesesnė, o keičiant spalvą, kai jūs pakeičiate žiūrėjimo kampą. optinis fizikos čia yra šviesos bangų atsispindi nuo plonų sluoksnių struktūros ar masyvų atspindinčių traukės trukdžių. Panašiai perlai ir "Shell" yra rainelės, dėl to, superpozicija atspindžių iš įvairių sluoksnių perlas. Brangieji akmenys, pavyzdžiui, opalas, parodų gražūs trukdžių modeliai sukelia sklaidos šviesos nuo įprastų struktūrų, kurias sudaro mikroskopinių sferinių dalelių.

taikymas

Yra daug technologinių programų šviesos trukdžių reiškinių kasdieniame gyvenime. Jie pagrįsti fizikos fotoaparato optiką. Normalus lęšiai antirefleksinę danga yra plona plėvelė. Jo storis ir refrakcija spinduliai parenkami taip gaminti destruktyvi interferencija atspindėtos matomos šviesos. Daugiau specializuotos dangos, sudarytos iš kelių sluoksnių plonų plėvelių, skirtų perduoti tik spinduliuotę per siaurą bangos ilgio diapazone, ir todėl yra naudojami kaip filtrai. Daugiasluoksnės dangos taip pat naudojami padidinti astronominių teleskopų veidrodžių atspindžio geba, taip pat optinių lazerinių rezonatorius. Interferometrinis - tikslūs matavimo metodai registruojant mažų pokyčių santykinis atstumas - yra grindžiamas šviesos pamainomis ir tamsių juostų, pagamintų pagal atspindėtos šviesos stebėjimo. Pavyzdžiui, nuo to, kaip įvarža modelis pasikeis matavimas, leidžia nustatyti, kad paviršių optinių komponentų kreivumą optinės bangos ilgis skilčių.