Kaip rasti trikampio plotas

Jei turite poreikį rasti trikampis plotas, nesijaudinkite, kad jūs jau seniai pamiršo viską, ką mokytojas įdėti savo galvą į mokyklą. Mūsų straipsnis parodys jums, kaip išspręsti šią problemą, ir daugeliu atžvilgių.

Norėdami pradėti su, mes priminti, kad trikampis yra figūra, kuri susiformavo trijų tiesių sankirtos. Trys taškai, kur linijos susikerta - yra paveikslėlyje viršuje, o segmentai, jų priešingybės - tai trikampis kraštų. Yra keletas konkrečių rūšių trikampius (lygiašonis, stačiakampio, lygiakraščių), plotas , kur mes taip pat bus ieškote.

Kaip apskaičiuoti bendros formulės trikampio plotas

Už labiausiai Bendras atvejis nuo nustatyto ploto geometrinis figūra yra apskaičiuojamas pagal formulę: erdvės = ½ iš vienos pusės figūros ilgis, padaugintas iš aukščio ilgio atkreiptas į šį pusėje.

Rasti trikampio plotą, jei mes žinome visus savo pusę trijų

Tokiu atveju, jei žinote, visas tris puses trikampis, plotas Jūs galite rasti jį naudojant garnys formulę. Norėdami pradėti, rasti pusę perimetro trikampį iki lankstymo iš trijų pusių ilgio ir dalijant iš dviejų. Tada mes jau susirasti akimirkos plotą pagal šią lygtį: ss = P (P-gerai) (B-P) (P), kur a, b, c - šoninis ilgis figūra ir p - jo pusėjimo perimetro. Norėdami rasti plotą tiesiog ištraukti kvadratinę šaknį gaunama verte.

Rasti trikampio plotą, jei mes žinome savo įžambinė, kojos ir kampas, kurį sudaro jų

Šiuo tikslu mes naudojame trigonometrine tabletę ir formulę:

S = 1/2 * a * b * sinB, kur a ir b - statinis su įžambinė, ir tuo, - kad kampas kuris yra suformuotas jų sankirtos.

Pagal šią formulę, galime rasti įprastą plotas trikampio ir lygiakraščio ir lygiašonis ir stačiakampio formos.

Rasti trikampio plotą, jei mes žinome kojos ir kampu priešinga jai

Mes taikyti formulę: S = 02/01 (A * A) / (2tgB), ir kur - žinomą koją ir B - kampas, ištemptų į jį.

Randame trikampio plotą, jei tik žinote, įžambinė ir koją

Pirma, mes rasti vertė FF = 1/2 (B * B - A * a). Tada ištraukti iš šio skaičiaus (F) ir pakaitalas ieškant kvadratinių trikampio formos formulę šaknis: S = a * F Čia taip pat - tai kojos, kad - įžambinė.

Randame trikampio plotą, jei mes žinome vieną iš aštrių briaunų ir įžambinė

Žinomi galvosūkiai būklės verčių yra pakeistas į formulę: S = 02/01 (B * B) * * Cosa siNR *. Čia smailiu kampu - tai ir - įžambinė.

Rasti trikampio plotą į viršūnių koordinates

Jei esate užduočių būklės atsižvelgiant į trijų taškų koordinates, kurios viršūnių trikampio formos, taip pat galite apskaičiuoti plotą.

Taigi, jūs esate viršūnių A (x1, y1) ir B (x2, y2), B (X3, Y3). Rasti naudojimo, tokia formulė plotas: S = 02/01 ((X1-x3) (Y3-Y2) - (x3-X2) (Y1-Y3)). Tuo pačiu metu, nepamirškite, kad būtinai reikia modulį nuo vertės, kurią apskaičiuoti skliausteliuose, nes kai kurie taškai gali turėti koordinates su ženklu "minus".

Jūs taip pat gali veikti kitaip.

1. Būdas rasti pirmąjį ilgį visų trikampio formos pusių, ir tada naudojant Herono formulę, kuri buvo aprašyta anksčiau. Pirma, mes randame iš šių formulių kvadratų pusių:

AB "= AB" * (X1-X2) (X1-X2) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);

BV * BV = (x2-x3) (X2-X3) + (Y2-Y3) (Y2-Y3);

V. = VA * (X1-x3) (X1-x3) + (Y1-Y3) (Y1-Y3).

Mes randame pusę trikampio formos perimetrą:

p = 1 \ 2 (AB "+" BA + BA)

Dabar pakeisti vertybes į formulę:

SS = P (P-AP), (p-BV) (P-BA). Paaiškėjo, kad, aikštėje plotą. Ištrauka iš verčių šaknis ir sužinoti, pagaliau, kas ieškoma.

Beje, iš smalsumo, galite apskaičiuoti dviejų koordinačių pirmiau būdų plotą. Tada jūs žinosite, kad sumos bus šiek tiek skiriasi. Tai atsitinka dėl to, kad gaunamas pirmasis skaičiavimo rezultatas, vertė bus suapvalinti, o ne rezultatas, gautas naudojant Herono formulę. Taigi, tai yra rekomenduojama naudoti antrą metodą gauti tikslesnius duomenis.