Šalin netikrumo, arba kaip rasti tikimybę

Nesvarbu, patinka mums tai ar ne, mūsų gyvenimas yra pilnas visų avarijų rūšių, tiek malonus ir ne taip. Todėl kiekvienas iš mūsų būtų gerai žinoti, kaip rasti įvykio tikimybę. Tai padės priimti teisingus sprendimus visais laikais, kurie yra susiję su netikrumu. Pavyzdžiui, tokios žinios bus labai naudinga renkantis investavimo galimybes, vertinant laimėti loterijoje ar atsargų galimybę, nustatant pasiekti asmeninius tikslus tikrovės, ir pan., D. ir kt. N.

Iš tikimybių teoriją formulė

Iš esmės, dalyko studijų neužima daug laiko. Siekiant atsakyti į klausimą: "Kaip rasti reiškinio tikimybę", jums reikia suprasti pagrindines sąvokas ir prisiminti pagrindinius principus, kuriais pagrįsti skaičiavimą. Taigi, pagal statistiką, studijuojamos įvykiai rodo A1, A2, ..., An. Kiekvienas iš jų turi ir palankias (m), o iš viso elementariųjų įvykių. Pavyzdžiui, mes esame suinteresuoti, kaip rasti tikimybę, kad viršutinis veido kubo būtų lyginis skaičius taškų. Ir tada - tai ridenti kauliuką, m - nuostolių 2, 4 arba 6 taškų (trys palankios galimybė), ir n - yra visos šešios galimybės. Tą pačią skaičiavimo formulė taip:

P () = m / n.

Tai lengva apskaičiuoti, kad mūsų Pavyzdžiui, reikalaujama tikimybė yra 1/3. Kuo arčiau rezultatas vieneto, tuo didesnė tikimybė, ką šis įvykis iš tikrųjų vyksta, ir atvirkščiai. Štai tikimybių teorija.

pavyzdžiai

visi labai lengvai su vienu rezultatus. Ir čia yra kaip rasti tikimybę, jei viskas vyks vienas po kito? Apsvarstykite iš kortų pavyzdys (. 36 vienetų) rodomas žemėlapis, tada jis vėl paslepia į denį ir po maišo ištraukė toliau. Kaip rasti tikimybę, kad bent vienu atveju, buvo ištrauktas "Pikų dama"? Taisyklė: jei mes manome, sudėtingą įvykį, kuris gali būti padalintas į keletą nesuderinamų paprastų įvykių, tada galite iš pradžių apskaičiuoti rezultatą kiekvienam iš jų, ir tada įdėti juos kartu. Mūsų atveju, tai atrodytų taip: ^_1/36 + ^_1/36 = ^_1/18. Bet kas apie kai keli nepriklausomi įvykiai atsiranda tuo pačiu metu? Tada mes padauginkite gautą rezultatą! Pavyzdžiui, tikimybė, kad nors supimas iš dviejų monetų iškristi dvi uodegos bus lygus: ½ * ½ = 0,25.

Dabar imtis sudėtingesnio pavyzdį. Tarkime, mes buvome užsakyti loteriją, kurioje laimi dešimt iš trisdešimties bilietus. reikalinga:

1. Tikimybė, kad tiek bus laimėti.
2. Bent vienas iš jų atneš prizą.
3. Tiek bus kaip prarasti.

Taigi, manome pirmąjį atvejį. Jį galima suskirstyti į dvi renginių: pirmasis bilietas bus laimingas, o antrasis taip pat bus laimingi. Mes atsižvelgti į tai, kad įvykiai yra priklausomi, nes po kiekvieno traukiant visą bylų skaičių mažėja. gauname:

^{_{10/30 * 29/09 =}} 0,1034 .

Pastaruoju atveju, jums reikės nustatyti prarasti bilietą tikimybę ir mes manome, kad tai gali būti pirmojo ir antrojo bankas: ^{_{10/30 * 20/29 +}} 20/29 * 10/30 = 0.4598 .

Galiausiai trečias atvejis, kai loterijos sužaistos net vieną knygą gauti negaunu: ^_20/30 * ^_19/29 = 0,4368.