Matricos ir jos determinantą savybės

Savybės matricų - klausimas, kad daug gali sukelti sunkumų. Todėl būtina atsižvelgti į tai išsamiai.

Matrica - stačiakampė lentelėje tipas, įskaitant operacijų skaičių ir elementų. Be to, ši skaičių rinkinio natūra ir bet kurios kitos struktūros, kuri yra įrašyta kaip stačiakampio stalo, kurį sudaro tam tikrą skaičių eilučių ir stulpelių elementai. Ši lentelė turi būti skliaustuose. Jis gali būti apvalios skliausteliuose, skliaustai, kvadrato tipo ar tiesioginio tipo dviviečiai skliausteliuose. Visi matricos numeriai vadinami - matrica elementas, ir jie turi savo koordinates stalo srityje. Matrica privalomai pažymėti iki didžiąja raide Lotynų abėcėlė.

Savybės matricų ar matematinių lentelių apima kelis aspektus. Sudėties ir atimties matricų elementas po elemento tęsiasi griežtai. Daugyba ir dalyba iš už paprasto aritmetinio taikymo sritį. Daugintis vieną matricą į kitą, būtina priminti, informaciją apie skaliarinį produkto vektorių, į kitą.

C = (a, b) = 1 B 1 + 2 b 2 + ... + a n b N

Savybės matricinės daugyba yra keletas niuansų. Vienos matricos į kitą produktas yra ne-komutatyvi, tai yra, (a, b) nėra lygi (a, b).

Pagrindinės savybės matricų yra toks dalykas kaip padorumo priemonę. A Etiketo priemonė tokiems lentelėse yra laikoma lemiama. Determinantas - tam tikras funkcija iš kelių elementų kvadratinį matricos užsakymo n. Kitaip tariant, determinantas yra vadinamas lemiančius veiksnius. Lentelė su antrojo tvarkos skirtumas yra tas, lygus nuo skaičių ar elementams, dviejų įstrižainių matricų A11A22-A12A21 produktų determinantą. Matricos į aukštesnės eilės veiksnių determinantas išreiškė blokus.

Norint suprasti, kaip išsigimsta matrica tokia koncepcija buvo pristatyta kaip rango (reitingas) matricos. Įvertinimas - iš tiesiškai nepriklausomų stulpelių ir eilučių skaičių lentelėje. Matrica gali būti apverstos tik tada, kai jis yra visiškai rangas, t.y. rangas (A) yra lygus N.

Savybės veiksnių matricų apima:

1. kvadratinė matrica veiksnys nesikeičia per savo perkėlimo į nacionalinę teisę. Tai yra matricos determinantas bus lygi į perkėlimo forma stalo veiksnys.

2. Jei kolonėlės, arba bet kokia eilutė bus įtraukti tik lygi nuliui, tada tokio matricos determinantas bus lygus nuliui.

3, iš tokios lentelės determinantą ženklas bus pakeisti į priešingą Jei matricoje sukeisti bet kurie du stulpeliai arba bet kurie du linijos.

4. Jei kolonėlės arba bet kuri iš matricos eilutė dauginama iš bet kokį skaičių, tada jos determinantas yra dauginama tuo pačiu numeriu.

5. Jei bet kurį iš matricos elementas yra parašyta, kaip dviejų ar daugiau komponentų sumą, šio lentelėje determinantas yra parašyta, kaip kelių veiksnių suma. Kiekvienas iš šios sumos determinantas - tai yra matricos, kurioje vietoj elemento atstovaujamos sumos, įrašytą vieną iš šios sumos, atitinkamai, prioritetas veiksnio požiūriu veiksnys.

6. Jei bet matrica yra dvi linijos identiškų elementų arba du iš tame pačiame stulpelyje, šio lentelėje determinantas yra lygus nuliui.

7. Be to, lemiamas yra lygus nuliui tokiu matricos, kurioje du stulpeliai arba dvi eiles yra proporcingas šiai viena kitai.

8. Jei eilutę ar stulpelį elementai dauginama iš bet kokio numerio ir tada pridėti jiems kitus elementus eilutę ar stulpelį paties matricos, atitinkamai, tada šios lentelės determinantas nepasikeis.

Iš viso, mes galime pasakyti, kad matricos savybės yra kompleksą, tačiau tuo pačiu metu būtina žinias apie matematinius vienetų pobūdžio. Visos matricos savybės priklauso nuo jos sudedamųjų dalių ir elementų.