Kaip išspręsti tiesinių lygčių tipo sistemą

Norėdami pamatyti pilną supratimą apie tai, kaip išspręsti lygtis sistemą, būtina atsižvelgti į tai, ką jis atstovauja. Kaip matyti iš paties termino aišku, "sistema" - tai kelių lygtis, susijusių viena su kita kolekcija. Yra sistemos Algebrinė ir diferencialinių lygčių. Šiame straipsnyje mes bus atkreipti dėmesį į tai, kaip spręsti lygtis pirmojo tipo sistemą.
Iki apibrėžimą, algebrinė lygtis vadinama, kur aukščiau kintamieji atsirasti tik paprastus matematines operacijas, t.y. Be to, skyrius, atimtis, daugyba, kėlimas laipsniu , ir rasti šaknis. Algoritmas sprendžiant tokio tipo lygtis yra sumažinama iki jo transformacijos į per jį rasti lygiavertį bet paprastesnį statybą.
Sistemos Algebrinė lygtis yra skirstomi į tiesinė ir netiesinė.
Sistema iš linijinių lygčių (santrumpa Slau pat plačiai naudojamas) yra skiriasi nuo netiesinių lygčių, kad nežinomi kintamieji pirmojo laipsnio sistemą. Bendras vaizdas Slau matricos forma atrodo taip: Ax = b, kur a - žinomų veiksnių, X - kintamųjų, B - žinomų nemokamų narių įvairovė.

Yra daug būdų, kaip išspręsti lygtis šio tipo sistemą, jie skirstomi į tiesioginius ir pasikartojantis metodus. Tiesioginiai metodai leidžia mums rasti kintamųjų vertes tam tikrą skaičių matematinės transformacijos ir pasikartojantis algoritmas naudojant eilės derinimą ir rafinuotumą.

Panagrinėkime, kaip išspręsti tiesinių lygčių naudojant tiesioginį metodą rasti kintamųjų reikšmes sistemos pavyzdys. Tiesioginiai metodai apima metodus Gauss, Jordan-Gauss, Kramer, nurašymas ir kt. Vienas iš labiausiai paprasta, gali būti vadinamas iš Cramer metodas, paprastai ji buvo su juo susipažinusiam su matricos prasideda programą. Šis metodas yra skirtas spręsti kvadratin linijinius sistemas, ty tokios sistemos, kurioje lygtis skaičius yra lygus nežinomų kintamųjų eilutės numeris. Be to, siekiant išspręsti lygtis pagal Cramer sistema, jūs turite įsitikinti, kad laisvas terminai - ne nulis (būtina).

Algoritmas sprendimas yra toks: 1 matrica, susidedanti iš žinomų veiksnių bei sistemas ir yra jo pagrindinis veiksnys Δh. Lemiamu randamas atimant iš antrinių įstrižainės elementų produkto elementų produktą Pagrindinis.

Toliau sudarytas 2 matricą, kur pirmoje skiltyje pakaitinės vertės turimų elementų b, panašiai kaip ir ankstesniame pavyzdyje yra determinantas Δh _1.

Mes sudaro matrica 3, koeficientų galima pakaitalas antro stulpelio reikšmes, matome, kad matricos Δh _{2 veiksnys.} Ir taip toliau, kol, kol jūs apskaičiuoti matricos, kur koeficientai B paskutinėje skiltyje determinantą.

Norėdami rasti tam tikrą kintamojo vertė turi būti gautas pakeičiant nemokama koeficientai apibūdinimų padalyti į pagrindinį veiksnys, ty ₁ = x Δh ₁ / Δh, ₂ x ₂ = Δh / Δh tt
Jei turite klausimų apie tai, kaip išspręsti lygtis sistemą tam tikru būdu skatinti jums nuoroda ir mokymo medžiagos, kuri išsamiai visas pagrindines veiksmus.