Nuolatinis funkcija

Nuolatinė funkcija yra funkcija su ne "šokinėja", t.y. vienas už kurį tenkinama sąlyga: nedideli pokyčiai argumentas po nedidelių pokyčių atitinkamų vertybių funkcija. Tokio funkcijos grafikas yra nepertraukiamas arba lygus kreivė.

Tęstinumas ne riba dėl taškas, gali būti nustatomas ribinių sąvokų, ty funkcija turėtų būti šiuo metu, kuri yra lygi jo verte ribinės taško ribą.

Kai šios sąlygos, tam tikru momentu, tarkim tame taške nutrūkimą funkciją, ty jo tęstinumas yra pažeistas. Atsižvelgiant į tai, ašarinių punkte nurodyto termino kalba galima apibūdinti kaip į nutrūkimo taške su funkcijos ribinių verčių neatitikimo (jei jis egzistuoja).

nenutrūks taškas gali būti nuimamas, būtina apriboti funkcijų egzistavimą, bet nesutampa su jo verte tam tikrą tašką. Šiuo atveju, šiuo metu ji yra įmanoma, kad "informacija", tai yra išplėsti tęstinumo apibrėžimą.
Visiškai kitokį vaizdą atsiranda, jei funkcijos riba tam tikru klausimu neturi egzistuoti. Yra du galimi taškai pertrūkio:

• pirmos rūšies - ir yra baigtiniai ribos abi vienpusis, o vieną ar abu vertė nesutampa su tam tikru funkcija vertės;
• antra natūra, kai nėra vienpusis iš limitus ar vertybių begalinių arba abu.

Savybės funkcijų tęstinumą

• Funkcija gautas kaip aritmetinių operacijų rezultatas, o taip pat greta nuolatinių funkcijų savo domeną taip pat nuolat.
• Atsižvelgiant į tai, nuolatinė funkcija, kuri yra teigiamas tam tikru momentu, visada galite rasti pakankamai mažas kaimynystę, kurioje ji išlaikys savo ženklą.
• Taip pat, jei jo vertė A ir B du taškai yra, atitinkamai, a ir b, kur a yra nuo skiriasi nuo b, tada tarpinių punktų ji bus imtis visų vertes iš intervalo (a, b). Iš čia galite padaryti įdomią išvadą: jei jūs suteikiate ištemptą gumine juosta mažėti taip, kad jis nėra sag (lieka tiesus), vienas iš jo kiekis išlieka pastovios. Geometriškai tai reiškia, kad yra tiesi linija, einanti per bet kurį tarpinį tašką tarp A ir B, kuri kerta funkcijos grafikas.

Pastaba kai nuolatinis (nuo jų apibrėžimo regione) elementariųjų funkcijų:

• pastovus;
• racionalus;
• Trigonometrija.

Tarp dviejų pagrindinių sąvokų matematikos - tai tęstinis ir sąskaitos įvairių - yra neatskiriamai susiję. Pakanka prisiminti, kad sąskaitos įvairių funkcijų jums reikia, kad ji būtų nuolatinė funkcija.

Jei funkcija yra sąskaitos įvairių tam tikru momentu, yra nepertraukiamas. Tačiau tai nėra būtina, kad jos darinys yra nepertraukiamas.

Funkcija, kuri turi nuo nepertraukiamo darinį, yra siejamas su atskirą klasę sklandžiai funkcijų. Kitaip tariant, tai - nuolat sąskaitos įvairių funkcija. Jei darinys turi ribotą skaičių taškų nenutrūks (tik pirmos rūšies), panaši funkcija vadinama piecewise sklandžiai.

Kita svarbi sąvoka matematinės analizės yra vienodai nuolatinis funkcija, tai yra, jos gebėjimas būti bet savo domeno taško pats nuolat. Taigi, turtas, vertinamas dėl kiekis rinkinį, o ne bet kuriam asmeniui.

Jei mes nustatyti tašką, jums nieko, kaip tęstinumo apibrėžimą, tai yra, iš vienodo tęstinumo buvimas reiškia, kad tai yra tęstinis funkcija. Apskritai, Converse nėra tiesa. Tačiau, atsižvelgiant į KANTORIAUS teorema, jei funkcija yra tęstinis kompaktiškas, tai yra, ruože, tada jis yra vienodai nuolatinis ant jo.