Fraktalas geometrija - nuostabi stebuklas

Iš "Fraktalas geometrija" ir "Fraktalas" sąvoka atsirado vėlai 70s., O antroji pusė 80s, jie tapo dalimi žodyno programuotojų, matematikai ir net finansinių prekybininkų. Terminas "Fraktalas" yra kilęs iš lotyniško žodžio "Fractus" ir išversti "fragmentai, susidedantis iš." Šie 1975 žodžiai, amerikiečių ir prancūzų mokslininkas Benoit Mandelbrot nurodyta nereguliarus, bet savarankiškai panašios struktūros, kurią jis tada padarė. 1977 jis išleido savo knygą, kuri buvo skirta vien šį unikalų ir gražus reiškinys fraktalinės geometrijos pobūdžio.

Sam Benoit Mandelbrot buvo matematikas, bet terminas "Fraktalas" nenurodo matematines sąvokas. Kaip taisyklė, tai reiškė geometrinę formą, turintys vieną ar daugiau iš šių savybių:

1) su savo aptiktą sudėtingos struktūros padidėjimas;

2) daugiau ar mažiau, šis skaičius yra panašus į savaime;

3) jis gali būti pastatytas naudojant rekursinį procedūrą;

4) jis yra būdingas frakcinės Hausdorffa (Fraktalas) matmuo didesnis kaip topologijos.

Fraktalas geometrija - tai yra tikra revoliucija matematinio aprašymo pobūdžio. Jūs galite naudoti ją apibūdinti pasaulis yra daug aiškiau, nei ji tradicinį matematikos ar fizikos. Paimkite, pavyzdžiui, Brauno judėjimas. Atrodytų, atsitiktinė judėjimas dulkių dalelės, suspenduotos vandenyje, yra visiškas chaosas. Vis dėlto, net ir čia yra Fraktalas geometrija. Pasileidusios Brauno judėjimas turi dažnio charakteristika, kuri gali būti naudojama prognozuoti įvykius daug statistinių duomenų. Tai gali ne, bet sukelti nuostabą. Tačiau tai Brauno judėjimas padėjo savo laiku Mandelbrot prognozuoja kainų svyravimai vilnos vertę.

Fraktalas geometrija buvo plačiai naudojamas kompiuterio meną. Įsivaizduokite, kad jums reikia padaryti programą, kuri gali rodyti trimatį modelį pakrantės, kalnai ar miško pakraštyje. Kas formules apibūdinti įmanoma? Kokia nauda funkcijos? Ir čia atėjo pagalbos fraktalai. Pažvelkite į mažą šakos - šį mažą panašumą didelis medis. Mažas debesuotumas yra didelių debesų rūšis, ir molekulės - mažytė analogas galaktika. Taigi, naudojant pasikartojimo formules, tai yra, tie, kurie susiję su savimi, tai yra įmanoma, kad būtų imituotos labai realus vaizdas.

Fraktalas geometrija suranda savo paraišką architektūros, dailės (Impresionizmas Fraktalas). Sensacinga savo laiku tapybos Jackson Pollock yra puikiausias pavyzdys. Su fraktalai kino pramonės pagalba padarė tikrą perversmą - prieš dirbtiniai funkcijos niekada atrodė taip realu. Ekonomistai naudoti juos prognozuoti vertybinių popierių svyravimų kursą. Pasaulio fraktalai parduotuvėse daug labiau stebina, nes jis yra gyvas kalba pobūdžio, ir kas žino, kuri atradimas jis sieks žmoniją per ateinančius 5-10 metų?