Skaičių istorija ir skaičių sistema, pozicinį sistema (trumpai)

Iš numerių ir numerių sistemą istorija yra glaudžiai susiję, nes skaičių sistema, ir yra įrašyti tokias abstrakčias sąvokas kaip numeriais būdas. Ši tema nėra taikomos tik matematikos srityje, nes visa tai yra svarbi žmonių kultūros kaip visumos. Nes kai supranta numerių ir skaičių sistemų istorija, trumpai paliečiamos daug aspektų civilizacijų, kad sukurtų jiems istorijoje. Sistemos paprastai yra skirstomi į pozicinį nonpositional ir sumaišyti. Iš jų kitimo yra visa istorija apie numerių ir skaičių sistemos. Positioning System - yra toks, kad vertė žymima skaitmeniu į rekordinis skaičius, priklausomai nuo jo padėties. Be nepozitsionnyh sistemų, atitinkamai, tokio priklausomybės nėra. Žmonija sukūrė ir mišrios sistemos.

Numerių sistemų tyrimas mokyklose

Šiandien pamoka "Istorija numerių ir skaičių sistemos" vyks 9 rangą į kompiuterių mokslo kurso. Svarbiausia jo praktinė vertė - išmokti išversti numerius iš vieno numerio sistemos į kitą (ypač iš dešimtainės į dvejetainis). Tačiau numerių ir skaičių sistemų istorija yra neatskiriama istorijos kaip visumos, ir jis taip pat būtų papildyti mokyklų mokymo programas temą. Jis taip pat galėtų pagerinti šiandien pasisakė daugiafunkciniam požiūriui. Kaip dalis bendrojo kurso istorijos, iš esmės, tai gali būti tiriamas ne tik ekonominio vystymosi, socialinių ir politinių judėjimų, lentų ir karų istoriją, bet ir nedideliu mastu, kad numerių ir skaičių sistemos istoriją. 9 kompiuterių klasėje, šiuo atveju, žinoma gali būti išreikštas raštu skaičių iš vienos sistemos į kitą sistemą, kuri teiktų gerokai daugiau pavyzdžių iš anksčiau studijavo medžiagą. Tačiau šie pavyzdžiai yra ne be jaudulio, kaip bus parodyta toliau.

Numerių sistemų atsiradimas

Sunku pasakyti, kada ir, svarbiausia, kaip žmonės išmoko skaičiuoti (kaip neįmanoma žinoti sužinoti, kada ir, svarbiausia, kaip kalba kilęs). Tai tik žinoma, kad visi senovės civilizacijos turėjo savo sąskaitų sistemą, ir tada, skaičių ir numeravimo sistemą istorija atsirado dotsivilizatsionnoe metu. Akmenys ir kaulai negali papasakoti, kas vyksta žmogaus galvoje, ir rašytiniai šaltiniai dar nebuvo sukurta. Galbūt sąskaitą reikia vyro į gamybą, arba daug vėliau padalinio, per neolito revoliucijos, ty perėjimo prie žemės, už lauko sklypų skyriuje. Bet teorijos šiuo klausimu bus vienodai nepagrįstas. Tačiau kai kurių prielaidų vis dar gali būti padaryta tiriant įvairių kalbų istorija.

Pėdsakai senovės skaičių sistemą

Logiškiausia atspirties skaičiavimo sistema - iš "vienas" sąvokų opozicija - ". Daug" Kadangi tai yra logiška mums, kad šiuolaikiniame rusų kalba, yra tik vienaskaitos ir daugiskaitos. Tačiau daugelyje senųjų kalbų jis taip pat buvo dviejų kreiptis į du dalykus. Ji egzistavo pirmųjų indoeuropiečių kalbų, įskaitant rusų senovės. Taigi, numerių ir numerių sistemą istorija prasidėjo "vienas", "du", "daugelis" sąvokų atskyrimas. Tačiau išsamesni numeracijos sistemos buvo sukurtos žinomų mums seniausių civilizacijų.

Mesopotamijos įrašų numeriai

Mes esame įpratę prie dešimtainės trupmenos skaičiaus sistemoje. Tai suprantama: Atsižvelgiant į 10 pirštų rankose. Nepaisant to, atsiradimo skaičių istorija ir skaičių sistemos nuėjo per sunku etape. Mesopotamijos numeracija sistema - Sexagesimal. Kadangi iki šiol vienos valandos 60 minučių, o minutė - 60 sekundžių. Kadangi metais, padalytą iš mėnesių skaičiaus, nuo 60 kartotinis, o diena yra padalintas į tą patį valandų skaičių. Iš pradžių tai buvo saulės laikrodis, tai yra, kiekvienas iš jų buvo 1/12 dienos šviesos (dabartinėje Irako, jo trukmė nėra labai įvairus). Tik daug vėliau ėmė nustatyti valandą trukmė yra ne saulė, o taip pat pridūrė, 12 valandų naktį.

Įdomu tai, kad įrašymo ženklai Sexagesimal sistema, jei ji yra dešimtainis - ten buvo tik du ženklai (kreiptis į vieną ir dešimties, o ne šeši ar šešiasdešimt, ty dešimt), skaičiai buvo gauti derinant šiuos ženklus. Baisu net įsivaizduoti, kaip sunku buvo užrašyti bet daug tokiu būdu.

Senovės Egipto skaičių sistema

Ir iš dešimtainis skaičius sistemoje skaičių istorija, ir keliais piktogramų naudojimas nurodyti numerius prasidėjo senovės egiptiečiai. Jie kartu simbolių, kurie reiškia vieną, šimtas, tūkstantis, dešimt tūkstančių, šimtus tūkstančių, milijonų dešimt milijonų, todėl nurodant norimą numerį. Tokia sistema buvo daug patogiau nei Mesopotamijoje, kuris naudojamas tik du skaitmenys. Bet ji turėjo akivaizdų apribojimas: tai buvo sunku įrašyti skaičių, daug daugiau nei dešimt milijonų. Tačiau senovės Egipto civilizacija, kaip ir dauguma senovės pasaulio civilizacijų, tokie numeriai yra ne susidūrė.

Graikijos raidės matematinės žymėjimo

Europos filosofijos, mokslo, politinės minties ir didesne dalimi istorija prasideda senovės Hellas "(" Hellas ", - savarankiškai, tai yra priimtinesnis" Graikija "išrado romėnai). Sukurta šiame civilizacijos buvo matematinių žinių. Iš graikų numerį įrašyti raides. Atskiri laiškai yra vieni skaičius nuo 1 iki 9, kiekvieno dešimtmečio nuo 10 iki 90 ir šimto nuo 100 iki 900. Tik tūkstantis paskirta ta pačia raide, kaip vieneto, bet su kitu ženklu šalia laiške. Sistema leidžia net didesnis skaičiai žymi gana trumpus užrašus.

Slavų numeravimo sistema, kaip Graikijos įpėdinio

Iš numerių ir skaičių sistemų istorija nebūtų visiškai be keletą žodžių apie mūsų protėvius. Kirilica, kaip žinome, jis grindžiamas Graikijos abėcėlės, ir todėl slavų skaičiai įrašymo sistema taip pat buvo grindžiamas helenizmo. Čia taip pat atskirų raidžių kiekvienas reiškia skaičių nuo 1 iki 9, kiekvieno iš dešimties nuo 10 iki 90 ir kiekvienas šimtas nuo 100 iki 900. Tik naudojamos ne Graikijos raidžių ir kirilica, arba Glagolitsa. Taip pat buvo įdomi funkcija: nepaisant to, kad Graikijos tekstai Tuo metu ir slavų iš jų istorijos raštiško nuo pradžios kairės į dešinę, slavų numeriai buvo parašytas tarsi iš dešinės į kairę, tai yra, raidės skiriančiosios dešimtis dedamas į raidžių teise paskiriant skyrius, raides reiškiantis šimtus laiškų su paskiriant dešimtis ir pan. d dešinėje.

Masandra supaprastinimas

Graikijos mokslininkai pasiekė didelį aukštį. Romos užkariavimo nenutraukė savo studijas. Pavyzdžiui, sprendžiant iš netiesioginiais įrodymais, Aristarh Samossky 18 šimtmečių iki Koperniko sukurta Žvaigždžių sistemą pasaulyje. Be visų šių sudėtingų skaičiavimų Graikijos mokslininkai padėjo savo sistemą rašymo numerius.

Bet paprastiems žmonėms, pavyzdžiui, prekybininkams, sistema dažnai yra per sunku: jį naudoti, ji buvo būtina prisiminti skaitines vertes 27 raidžių (vietoj skaičiaus vertybes 10 simbolių, kad mokyti pažangių studentų). Nes ten buvo supaprastinta sistema, vadinama palėpėje (Atika - Graikija regionas, vienu metu buvo ir apskritai šiame regione vadovas, o ypač šio regiono jūrų prekybos, kaip Atikos sostinėje buvo garsus Atėnai). Šioje sistemoje atskiros raidės buvo paskirta tik skaičiai vienas, penki, dešimt, šimtą, tūkstantį ir dešimt tūkstančių. Iš šešių simbolių iš viso - jie yra daug lengviau atsiminti ir per sudėtingus skaičiavimus prekybininkai vis dar gaminamas.

romėniški skaitmenys

Ir skaičių sistema, o iš senovės romėnai skaičių istorija, ir iš esmės mokslo istorija yra Graikijos istorijos tęsinys. Kaip buvo paimtas pagrindas Mansarda sistema, tik Graikijos raidės pakeistos lotynų ir pridėjo atskirą pavadinimą penkiasdešimt penki šimtai. Šiame komplekse skaičiavimus jo traktatų mokslininkai gamindavo įrašus Graikijos sistemos 27 raidžių (ir jie paprastai padaryti traktatai parašyti Hellenic).

Romos numeriai įrašymo sistema negali būti vadinamas labai tobula. Visų pirma, tai yra daug daugiau primityvus nei senosios rusų kalba. Tačiau istoriškai, ji vis dar išgyvena dėl susilygino su Arabic (taip vadinama) skaičiai. Ir atminkite šią alternatyvią sistemą, tai nėra būtina nustoja jį naudoti. Visų pirma, tai dažnai žymimas arabiškais skaitmenimis skaitvardžiai, ir Romos - seka.

Didesnis senovės Indijos išradimas

Skaičiai kad mes naudojame šiandien, iš pradžių pasirodė Indijoje. Tai nėra žinoma, kai numerių ir numerių sistemą istorija padarė šį nepaprastą apyvartumo, bet, greičiausiai, ne vėliau kaip V amžiuje po Kristaus. dažnai jis pabrėžė, kad tai buvo indėnai sukūrė nulio sąvoką. Ši koncepcija buvo žinoma, kad matematikai ir kitų civilizacijų, bet tai tikrai tik sistema leido indėnai visiškai matematine žymėjimo įtraukti jį, ir todėl į skaičiavimą.

Pasiskirstymas Indijos sistemą numeracija Žemėje

Matyt į IX amžiuje Indijos skaičiai pasiskolino arabai. Eidami europiečiai menkinti senovinį paveldą, o kai vienu metu regionuose net sąmoningai sunaikinti jį kaip pagoniška arabai branginama pasiekimus senovės graikai ir romėnai. Nuo pat pradžių savo užkariavimus tapo karšta prekė vertimus senovės autorių į arabų. Daugiausia per nedirbamos Arabų mokslininkų viduramžių europiečių atgavo senovės mąstytojų palikimą. Kartu su atvyko šie traktatų ir Indijos skaitmenys, kuri tapo žinoma kaip Europoje Arab. Jie buvo ne iš karto sutiko, nes dauguma žmonių buvo mažiau aišku, nei romėnų. Tačiau palaipsniui sumažinti matematinius skaičiavimus naudojant šias pergalės nežinojimo ženklas. Lyderystė Europos išsivysčiusiose šalyse lėmė tai, kad vadinamieji arabiški skaitmenys išplito visame pasaulyje ir dabar yra naudojamas beveik visur.

Dvejetainiai skaitmuo sistema šiuolaikinių kompiuterių

Su kompiuteriais atėjimas palaipsniui padarė didelę ruožtu daugelyje sričių žinių. Ar ne išimtis istorija numerių ir skaičių sistemos. Nuotraukos pirmojo kompiuterio menkai panašus į šiuolaikinio prietaiso, monitoriaus jūs skaitote šį straipsnį, bet abu darbai remiasi dvejetaine notacijos, kodas, sudarytas tik iš nulių ir. vis dėlto išlieka keista įprastą žinių, kad su tik du personažai (faktiškai signalo ar jos trūkumas) kartu gali gaminti labai sudėtingus skaičiavimus ir automatiškai (jei atitinkamas programa) išversti numerį dešimtainis skaičius sistemoje numeriais dvejetainiu, šešioliktainiu, shestidesyatishestirichnoy ir bet kurios kitos sistemos. Ir su tokiu pagalbos dvejetainis kodas ekrane vaizduojamas šį straipsnį, kuris atspindi skaičių istorija ir skaičių sistema skirtingų civilizacijų istorijoje.