Istorija skaičius. Iš skaičiaus koncepcijos kūrimas

Idėjų apie šį numerį plėtra yra svarbi dalis mūsų istorijos. Tai vienas iš pagrindinių matematinių sąvokų, kurios leidžia mums išreikšti matavimais arba sąskaitas rezultatus. Išeities taškas matematinių teorijų pliuralizmas yra koncepcija, skaičius. Jis taip pat naudojamas mechanikos, fizikos, chemijos, astronomijos ir daugelio kitų mokslų. Be to, kasdieniame gyvenime mes nuolat naudoti numerius.

Skaitmenų atsiradimas

Iš Pitagoro mokymų pasekėjai tikėjo, kad numeriai yra mistinis esmę dalykų. Tai matematinis abstrakcija vadovauti pasauliui, nustatant tvarką jame. Pitagoriečių prielaida, kad visi esami įstatymai pasaulyje gali būti išreikštas naudojant numerius. Tai su Pitagoro skaičių teorija susidomėjo daugelis mokslininkų. Šie simboliai yra laikomas materialaus pasaulio pagrindas, o ne tik iš teisės aktų tvarka išraiška.

Istorija skaičius ir sąskaita pradėjo su tuo, kad praktiniai sąnaudų straipsnių, taip pat garso matavimai paviršių ir linijų buvo sukurta.

Palaipsniui susiformavo iš natūralių skaičių koncepciją. Šis procesas yra sudėtinga dėl to, kad pirmykštis žmogus negali būti atskirtas nuo betono atstovavimo abstrakčiai. Kompensuojamos kaip šio ilgą laiką rezultatas išliko reali. Notes, akmenys, smeigtukai ir pan. N. Mes naudojome įsiminti tai mazgeliai atsiranda slapyvardį ir pan. Po raštu skaičiaus istoriją buvo pažymėtas tuo išradimu, kad jie pradėjo naudoti raides, taip pat specialius piktogramų, naudojami siekiant sumažinti vaizdą ant didelių skaičių raštu , Paprastai aš atgaminti šiame kodavimo numeracijos principas panašus į naudojamą kalbą.

Vėliau idėja skaičiuoti dešimtimis, o ne tik vienetų. Be indoeuropiečių kalbų, 100 skirtingų pavadinimų skaičių nuo dviejų iki dešimties panašus, kaip dešimtys pavadinimų. Todėl ilgą laiką, abstrakčių skaičių sąvoka, dar prieš buvo atskirtos šios kalbos.

Dėl sąskaita pirštais pradžių jis buvo plačiai paplitęs, ir tai paaiškina faktą, kad tautų daugumą skaitmenimis formavimo užima ypatingą simbolį 10. Dešimtainis skaičius Sistema vyksta iš čia. Nors yra išimčių. Pavyzdžiui, 80 yra išversta iš prancūzų kalbos - "keturių dvidešimt" ir 90 - ". Keturi dvidešimt plius dešimt" Šio naudojimo grįžta prie kojų ir rankų sąskaitą. Išdėstyti panašiai kaip ir Abchazijos, Osetijos ir Danijos kalbomis skaitmenimis.

Gruzijos dvidešimties per daug aiškiau. Actekai ir šumerai tikėjo pradžių Five. Yra ir daugiau egzotinių variantų, kurie žymėjo skaičius istoriją. Pavyzdžiui, mokslinių skaičiavimų babiloniečiai naudojamas Sexagesimal sistemą. Be vadinamųjų "Smūginės" sistemų skaičius suformuotas žymens simbolizuojantis įrenginį pakartojimas. Senovės žmonės šiuo metodu naudojamas apie 10-11 tūkstančių. Pr. El.

Taip pat yra nonpositional sistema, kurioje skaitinės reikšmės yra naudojamos įrašant simbolius neturi priklausyti nuo jų vietos kodo skaičius. Jis naudoja papildymo numerius.

Senovi

Žinios apie šiandien matematikos senovės Egipte remiasi dviem papirusas, kurios data nuo maždaug 1700 metų prieš Kristų. El. išreikšta jų matematinis informacija, grįžti į daugiau senovės laikotarpį, maždaug 3500 BC. El. Egiptiečiai naudojo šį mokslą apskaičiuoti įvairių organų svorio, grūdų saugojimo ir pasėlių ploto dydžio mokesčių apimtis, taip pat būtina akmenų konstrukcijų statybos. Tačiau pagrindinis plotas taikymo matematikos buvo astronomija, susijęs su kalendorinių skaičiavimai. Kalendorius reikėjo nustatyti įvairių religinių švenčių, taip pat prognozes Nilo potvynių datas.

Egiptiečių raštas buvo grindžiamas hieroglifai. Tuo metu, skaičius sistema davė vavilonyanskoy. Egiptiečiai naudojami nonpositional dešimtainį sistemą, kurioje vertikalių linijų skaičius yra skaičius nuo 1 iki 9. atskirus simbolius skiriamas dešimties laipsnių. Plėtros senovės Egipto istorija toliau taip. Kapłański raštu (ty rankraštinis) buvo pristatytas su papiruso atsiradimą. Specialus simbolis jame naudojamas žymėti skaičiai nuo 1 iki 9 taip pat kartotiniai 10, 100 ir pan. D. Vystomojo racionaliai skaičių Nors lėtai. Jie buvo parašyta kaip frakcijų suma su skaitiklį vienodo vieną.

Skaičiai senovės Graikijoje

Dėl skirtingų abėcėlės raidėmis naudojimo įkūrė graikų skaitmenimis. Istorija natūralių skaičių šioje šalyje yra pažymėta ir tai, kad gerti 6-3 Kr. El. Mansarda sistema nurodyti įrenginys dirba vertikalią juostą, 5, 10, 100 ir pan. R., Parašyta naudojant pradines raides jų pavadinimų graikų. Joninio sistema, vėliau, vartojamas skaičių 24 aktyvių raides abėcėlės, taip pat 3 archajišką. Kaip pirmieji 9 numeriai (nuo 1 iki 9) buvo paskirtos kartotiniai 1000 iki 9000, tačiau jis buvo nustatytas tuo pačiu vertikalios linijos prieš raidės. "M" reiškia dešimtys tūkstančių (iš graikų kalbos žodžio "mirioi"). Po to turėtų būti pagal kurį skaičių padauginti po 10.000.

Graikijoje į 3 Kr. El. ten buvo skaitinė sistema, kurioje savo ženklas abėcėlės atitinka kiekvieno skaičiaus. Graikai nuo 6 amžiaus, nes numeriai pradėjo naudoti pirmuosius dešimt simbolių savo abėcėlės. Būtent šioje šalyje ne tik aktyviai besivystanti istorija natūralių skaičių, bet ir matematikos kilęs jos šiuolaikine prasme. Kitose valstybėse, laikas ji buvo taikoma arba įprasto naudojimo arba dėl įvairių magiškų ritualų, per kurią bus sužinojo dievai (Numerologija ir astrologija ir P.. M).

romėniški skaitmenys

Senovės Romoje, naudojama numeracija, kuri pagal Romos pavadinimas ir konservuoti iki šiol. Mes naudojame tai kreiptis į jubiliejai, amžiaus, vardai konferencijose ir kongresuose, numeracijos poema eilutes ar skyriai. Pakartojant numeriai 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, žymi juos kaip I, V, X, L, C, D, M fiksuoja visus sveikieji skaičiai. Jei daug yra priešais mažesni, jie sudedami, jei reikia, prieš daugiau mažesnių, pastarasis yra išskaičiuojama iš jo. Tas pats numeris negali įdėti daugiau nei tris kartus. Ilgą laiką Vakarų Europos šalyse naudojamas kaip pagrindinių romėniškais skaitmenimis.

pareiginės sistemos

Tai yra sistemos, kurių skaitinės vertės simbolių priklauso nuo jų vietų kodą. Jų pagrindinis privalumas - paprastumas atlikti įvairias aritmetines operacijas, taip pat nedidelį skaičių simbolių reikiamą rašyti numerius.

Yra gana daug tokių sistemų aikštelė. Pavyzdžiui, dvejetainiai, aštuntainiu, penkis kartus, dešimtainis, Vigesimal ir kt. Kiekvienas turi savo istoriją.

Sistema, kuri egzistavo Inca

Kip - senovės Mnemonic ir skaičiavimo sistema, kuri egzistavo Inca ir jų pirmtakai Anduose. Tai gana savitas. Šis kompleksas mazgų ir virvių vainikas pagamintas iš lamos ir alpakos, ar vata. Gal į krūvą ant kelių sruogų nuleisti iki dviejų tūkstančių. Ji naudojama kurjerių perduoti pranešimus imperijos kelių, taip pat įvairiais aspektais visuomenėje (kaip topografinių sistemos, kalendorių, turi nustatyti įstatymų ir mokesčius ir pan.) Skaityti ir rašyti vertėjų kvalifikacijos krūva. Jie groped mazgelių pirštus, įlaipinami krūva. Daug joje informacija - skaičių atstovaujama dešimtainio sistema.

Babilono skaitmenys

Ant molio tablečių dantiraščio rašymo piktogramos babiloniečiai. Jie išliko didelį kiekį (daugiau nei 500 tūkst., Apie 400 iš kurių yra susijęs su matematika). Reikėtų pažymėti, kad iš babiloniečių kultūros šaknys buvo paveldėta iš esmės iš šumerų - skaičiavimo metodas, dantiraščio raštu, ir tt ...

Tai buvo gerokai pranašesnis Egipto babiloniečių skaičiavimo sistema. Babiloniečiai ir šumerai naudojamas 60-Ary pozicinį, kuris šiandien įamžinimu dalijant apskritimą 360 laipsnių, taip pat valandą ir minutę 60 minutėmis ir sekundėmis atitinkamai.

Sąskaita Senovės Kinijoje

Iš numerio koncepciją atliekamas senovės Kinijoje. Šioje šalyje, skaičiai yra identifikuojamos pagal specialius simbolius, kurie atsirado apie 2 tūkst. Pr. El. Tačiau jie pagaliau įsteigė ženklą tik 3 Kr. El. Ir šie simboliai yra naudojami šiandien. Pirmasis buvo multiplikatyviuosius metodas įrašymo. Taškų 1946, pavyzdžiui, gali būti atstovaujama naudojant romėniškais skaitmenimis vietoj simbolių, kaip 1M9S4H6. Tačiau praktikoje, skaičiavimai atliekami remiantis tablo, kur buvo rekordiškai daug - pozicija, tiek Indijoje, o ne po kablelio, kaip babiloniečiai. paskirta tuščių vietų nulis. Tik apie 12 Kr. El. dabar ypatingas charakteris jam.

Istorija žymėjimo Indijoje

Įvairūs ir pločio pasiekimai matematikos Indijoje. Ši šalis padarė didelį indėlį į skaičiaus koncepciją. Tai čia, kad dešimtainis pozicija sistema buvo išrastas, susipažinę su mumis. Indai pasiūlė simbolių parašyti 10 skaitmenų, su kai naudojimo pokyčius šiandien visoje lentoje. Tai taip pat grindžia dešimtainė aritmetika buvo nustatyta šioje šalyje.

Dabartiniai skaičiai yra kilusi iš Indijos piktogramas, stiliaus, kuris buvo naudojamas 1 Kr. El. Iš pradžių Indijos numeracija buvo puikūs. Reiškia įrašyti skaičius iki dešimties į šeštojo laipsnio naudojama sanskrito. Pirmieji numeriai naudojami vadinamųjų "Syro-finikiečių" sistema, o 6 amžiuje prieš Kristų. El. - "Brahmi", kurių atskirų simbolių jų. Šios piktogramos, šiek tiek modifikuoti, tapo modernios skaičiai, vadinami arabiškai šiandien.

Nėra Indijos matematikas apie metus 500 BC. El. Jis išrado naują sistemą įrašų - dešimtainį pozicinį. Atlikti įvairius aritmetinius veiksmus jis buvo be galo lengviau nei kitiems. Indai naudojama toliau skaičiavimo lenta, kuri buvo pritaikyta padėčiai įrašymą. Jie sukūrė algoritmus aritmetinių operacijų, įskaitant priėmimo kubinių ir kvadratinių šaknų. Indijos matematikas Brahmagupta, kuris gyveno 7-osios amžiuje sukūrė neigiamą numerius. Indai ir pažangios algebra. Simbolika juos turtingesni nei Diofantos, nors šiek tiek užblokuota žodžių.

Istorinė raida numeriais Rusijoje

Numeracija yra pagrindinė sąlyga matematinių žinių. Ji turėjo kitą pažvelgti į įvairių tautų senovėje. Atsiradimas ir plėtra pradžioje sutampa įvairiose pasaulio dalyse. Pirmiausia tautų paskirtas griovelių lazdos, vadinamas žymes. Šis įrašymo mokesčius ar skolas naudojami neraštingų gyventojų pasaulyje būdas. Padaryti gabalai ant pagaliuko, kuris atitiko mokesčio ar muito suma. Tada jis padalinti du, paliekant vieną pusę mokėtojo arba skolininko. Kitas buvo laikomi ižde arba skolintojui. Tiek mokėjimo pusės patikrintas lankstymo.

Skaičiai pasirodė su raštu atsiradimą. Jie priminė pirmuosius griovelius ant lazdos. Tada ten buvo specialieji ženkleliai kai kurie iš jų, pavyzdžiui, 5 ir 10. Visi numeracijos tuo metu nebuvo pozicinį ir yra panaši į romėnų. Senovės Rusijoje, o Vakarų Europos šalyse naudojo romėniškais skaitmenimis, abėcėlė naudojama, panašus į graikų, nes mūsų šalyje, kaip ir kitose slavų, kaip žinoma, yra kultūrinio dialogo su Bizantijos imperijos.

Skaičiai nuo 1 iki 9, ir tada dešimtys ir šimtai Old numeracija vaizduojamas iš slavų abėcėlės raides (kirilica, įrašytas į devintą amžiaus).

Kai kurios išimtys yra taisyklė. Taigi, nėra paskyrusi 2 "buko", antrą banką abėcėlės, ir "švino" (trečiasis), nes W Starorusskaya perduotame laiške garso "A". Ar ne iš abėcėlės pabaigos "FIT" apibūdina 9, "kirminas", - 90. Individualūs raidės nėra naudojami. Nurodyti, kad šis ženklas yra skaičius, o ne raidė, rašė jam ant ženklu, vadinamas "dalelė", "~". "Tamsa" vadinamas dešimtys tūkstančių. Paskirta juos ratu ženklus vienetų. Šimtai tūkstančių buvo vadinami "legionai." Jų nupiešti apskritimai su taškeliai apjuosta ženklus vienetų. Milijonai - "leodry". Šie simboliai buvo vaizduojama kaip ratą į kableliais arba spindulių ratą.

Tolesnis natūralių skaičių įvyko XVII amžiaus pradžioje, kai Indijos skaičiai tapo žinomas Rusijoje. Iki XVIII amžiuje, ji buvo naudojama Rusijos slavų numeraciją. Po to, jis buvo pakeistas modernus.

Istorija kompleksinių skaičių

Šie skaičiai buvo pirmą kartą įvesta ryšium su tuo, kad apskaičiuojant darbinis lygties šaknis formulė buvo izoliuotas. Tartaglia, italų matematikas, buvo pirmoje pusėje XVI amžiuje, skaičiavimo išraiška lygties šaknų per kai parametrų, kad suprato, kad tai buvo būtina sukurti sistemą. Tačiau buvo nustatyta, kad tokia sistema nebuvo visiems kubinių lygtis sprendimas realieji skaičiai. Šis reiškinys paaiškinamas Rafael Bombelli 1572, kuris iš tiesų buvo kompleksinių skaičių įvedimas. Tačiau rezultatai buvo ilgą laiką buvo laikoma abejotina daugelis mokslininkų, ir tik XIX amžiuje, kompleksinių skaičių istorija buvo pažymėta svarbų įvykį - jų egzistavimas buvo pripažintas po Karl F. Gauss darbų išvaizdą.