Elektrinis laukas linijos. įvedimas

Atskirti SCALAR ir vektorinę lauką (šiuo atveju bus elektrinis laukas vektorius). Atitinkamai, jie yra sukurtos Skaliarinė arba vektorinę funkcijas koordinačių ir laiko.

Skaliarinis laukas aprašo formos ę funkciją. Tokie laukai gali būti vizualiai rodomi naudojant tą patį lygį paviršių: = c ę (x, y, z), c = const.

Mes apibrėžti vektorių, kuris yra nukreiptas į priekį didžiausią funkcija ę augimo.

Absoliuti vertė šio vektoriaus nustato specialias funkcijas ę pokyčių spartą.

Akivaizdu, kad skaliarinis laukas generuoja vektoriaus lauką.

Tai elektrinis laukas yra vadinamas potencialą, o funkcija φ vadinamas potencialą. tas pats lygis paviršiaus vadinamas ekvipotencialius paviršių. Pavyzdžiui, mano elektrinį lauką.

Dėl vaizduokliams srityse kurti vadinamuosius elektrinis laukas linijas. Dar jie vadinami vektoriaus linijas. Ši eilutė liestinė taške, kuris rodo, kad elektrinio lauko kryptį. Linijų, kurios pralenda per ploto vienetui skaičius yra proporcingas absoliučią vertę vektorių.

Pristatome vektoriniu skirtumo išilgai linijos L koncepciją. Šis vektorius yra nukreiptas išilgai liestinės linijos l ir absoliuti vertė yra lygi diferencinės dl.

Tarkime, duotas tam tikrą elektrinį lauką, kuris yra būtina įsivaizduoti, kaip lauko linijas. Kitaip tariant, mes nustatyti plėtimosi (susitraukimo), k vektoriaus koeficientą, kuris sutampa su skirtumo. Sulygindamas šias diferencialines komponentus ir vektorių, mes gauti sistemos lygtis. Po integracijos, galite statyti elektros linijų lygtis.

Vektorius analizė operacija, kuri teikia informaciją, apie kurią jėgos linijų elektrinio lauko atsirasti konkrečiu atveju. Pristatome į "srauto vektoriumi" sąvoką ant paviršiaus S. Oficialus apibrėžimas srauto F taip: vertė yra laikoma įprasto diferencialinių DS vieneto įprasto vektorių paviršiaus S produkto. Šiaur yra parinktas taip, kad jis apibrėžia išorinį paviršių normalų.

Tarp srauto lauko koncepcija ir srauto dalelių analogija: medžiagos per laiko vienetą eina per paviršių, kuris, savo ruožtu, statmena į srauto srityje. Jeigu jėgos linijos elektrostatinį srityje yra išorėn nuo paviršiaus S, tada srautas yra teigiamas, o jei ne atsiveria - neigiamas. Apskritai, srautas gali įvertinti lauko linijų, kurios atsiranda nuo paviršiaus skaičių. Kita vertus, srautas yra proporcingas jėgos linijų, kad prasiskverbtų paviršiaus elemento skaičius.

Vektoriaus funkcijos nukrypimas yra apskaičiuojamas taške, kuris yra surištas garso ΔV. S - paviršiaus, apimantis garso ΔV. Operacija divergencija taško erdvėje leidžia apibūdinti buvimas joje lauko šaltinių. suspaudimo paviršiaus S, kai P metu per elektrinio lauko linijos skverbiasi į paviršių, lieka tuo pačiu suma. Jei erdvė yra ne taškas šaltinis srityje (nuotėkio arba išleidimo), tada gniuždymo paviršiaus šiuo metu elektros energijos tiekimo linijų suma, pradedant tam tikru momentu lygus nuliui (linijų Žemės paviršiaus S skaičius yra lygus linijų kylančių iš šio paviršiaus skaičius).

Neatskiriama uždara L nustatant rotoriaus veikimą yra vadinamas elektros energijos cirkuliacijos išilgai rotoriaus L. operacijos kontūro apibūdina lauko tašką erdvėje. Rotoriaus kryptis lemia uždarą tėkmės srityje aplink tam tikrą tašką (rotoriaus lauko apibūdina sūkuriai) ir jo kryptimi dydį. Remiantis rotoriaus nustatymo, pagal paprasti transformacijos gali būti apskaičiuota elektros projekcijos vektorių A Dekarto koordinačių sistemos, ir elektros lauko linijas.