Pagrindinės taisyklės diferenciacijos, taikomoji matematika

Norėdami pradėti, verta prisiminti, kad tokį skirtumą ir matematinę prasmę ji vykdo.

Skirtumas funkcija yra išvestinės funkcijos argumento dėl argumento diferencialu produktas. Matematiškai ši sąvoka gali būti parašytas kaip išraiškos: DY = y "* dx.

Savo ruožtu, siekiant nustatyti į lygybės y darinį "= lim DX-0 (DY / dx), ir nustatyti ribą - išraiška DY / DX = x" + α, kur parametras α yra be galo mažą kiekį matematiškai.

Todėl abi išraiškos pusių turi būti padaugintas iš DX, kuris galiausiai suteikia dy = y '* dx + alfa * dx, kur DX - tai be galo pokytis argumentu, (α * DX) - kurios vertė gali būti apleisti, tada DY - prieaugio funkcijas, ir (y * DX) - pagrindinė dalis prieaugio ar skirtumo.

Skirtumas funkcija yra išvestinės funkcija dėl argumento diferencialu produktas.

Dabar būtina atsižvelgti į pagrindines taisykles diferenciacijos, kurie dažnai naudojami matematinės analizės.

Teorema. Darinys suma lygi iš produktų, gautų iš komponentų sumą: (a + c) = a '+ c'.

Be to, ši taisyklė bus aktyvus skirtumu darinys.
Pasekmė danogo taisykles diferencijavimas yra teiginys, kad dėl terminų, kiek yra produktų, gautų pagal šias sąlygas sumą skaičiumi darinys.

Pavyzdžiui, jei norite rasti iš išraiškos (A + C-K) išvestinės ", tada rezultatas yra iš išraiška" + C "k".

Teorema. Darinys, produktas matematinės funkcijos sąskaitos įvairių taške lygi sumos, susidedančios iš pirmojo faktoriaus produkto į antrąjį darinio ir antro veiksnio produkto į pirmąjį darinio.

Teorema yra matematiškai užrašyti taip: (a * c) = a * A '+ A' * s. Iš teoremos pasekmė yra išvada, kad pastovus veiksnys produkto dariniu, gali būti atsižvelgiama ne išvestinės funkcija.

Tuo atveju, kai Algebrinė išraiškos forma, ši taisyklė yra parašyta taip: (a * c) = a * a ", kur a = const.

Pavyzdžiui, jei norite rasti iš išraiškos (2A3) "išvestinę finansinę priemonę, rezultatas yra tas atsakymas: 2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2.

Teorema. Išvestinės ryšių funkcijos lygios tarp į skaitiklį padauginus iš vardiklio ir skaitiklio kartus iš vardiklio išvestinių ir vardiklį kvadratinių išvestinės skirtumo santykis.

Teorema yra matematiškai užrašyti taip: (a / c) "= ( A '* a * a-c') / ^2.

Apibendrinant, būtina apsvarstyti galimybę diferencijuoti sudėtiniai funkcijas taisyklę.

Teorema. Suteikta fuktsii y = f (x), kur X = C (t), tada funkcija Y, atsižvelgiant į kintamojo t, vadinamą kompleksą.

Tokiu būdu, norint matematiškai analizės sudėtiniame funkcija darinys yra traktuojamas kaip funkcija, padaugintas iš jo sub-funkcijų darinio darinio. Dėl diferencijavimo sudėtingų funkcijų taisyklių patogumui yra lentelės forma.

Reguliariai naudojant šią lentelę yra lengvai įsimenamas dariniai. Iš sudėtingų funkcijų išvestinių poilsio galima rasti, jei mes taikyti diferenciacijos funkcijų, kurios buvo išdėstytas teorijos ir turinčia taisyklių.