Kuris iš matematinio modelio pavyzdys. Apibrėžimas, klasifikavimas ir charakteristikos

Siūlomame straipsnyje jūsų dėmesio siūlome pavyzdžių matematiniais modeliais. Be to, mes atkreipti dėmesį į kūrimo modelių veiksmus ir aptarti kai kurias problemas, susijusias su matematiniu modeliavimu.

Kitas mūsų klausimą - matematinis modelis ekonomikai, pavyzdžiai, už kurių apibrėžimą mes apsvarstyti vėliau. Pradėti pokalbį siūlome su labai sąvokos "modelis", trumpai pažvelgti jų klasifikaciją ir pereiti prie pagrindinių mūsų klausimus.

Iš "modelio" koncepcija

Mes dažnai girdime žodį "modelis". Kas tai yra? Šis terminas turi daug apibrėžimų tik trys iš jų:

• konkretų objektą, kuri yra sukurta, skirtas priimti ir saugoti informaciją, kuri atspindi kai kurie iš savybes ar charakteristikas ir taip toliau pirminio objekto (specifinis objektas gali būti išreikštas įvairiomis formomis: psichikos aprašymas naudojant simbolių ir tt);
• dar pagal modelį numanomu kartografavimo jokių konkrečių situacijų gyvenime ar valdymo;
• modelis gali tarnauti kaip nedidelis kopiją objekto (jie sukurti išsamesnį tyrimą ir analizę, kaip modelis atspindi struktūrą ir ryšius).

Remiantis visa tai, kas buvo pasakyta anksčiau, tai galima padaryti mažą išvadą: modelis leidžia mums mokytis išsamiai sudėtingą sistemą ar objektą.

Visi modeliai gali būti skirstomi dėl keleto priežasčių:

• nuo naudojimo (mokymo, patirties, mokslo ir technologijų, žaidimų, modeliavimo) srityje;
• apie (statinis ir dinaminis) dinamiką;
• pramonės žinios (fizinės, cheminės, geografinės, istorinės, socialinės, ekonominės, matematikos);
• atstovavimo metodas (ir esminė informacija).

Informacinės modeliai, savo ruožtu, yra skirstomi į žodinis ir simboliška. Ženklas - kompiuteryje ir ne kompiuteryje. Mes dabar kreiptis į detaliojo svarstyti pavyzdžių matematiniais modeliais.

matematinis modelis

Tai nėra sunku atspėti, matematinis modelis atspindi bet kokio objekto ar reiškinio ypatybes naudojant specialius matematinius simbolius. Matematika ir reikia imituoti pasaulio modelius savo specifine kalba.

matematinis modeliavimas metodas kilo ilgą laiką, prieš tūkstančius metų, su mokslo atsiradimo. Tačiau už šio modeliavimo metodo vystymosi impulsą davė kompiuterinės (elektroninės kompiuteriai) išvaizdą.

Mes dabar kreiptis į klasifikaciją. Jis taip pat gali būti padaryta kai kuriais atžvilgiais. Jie pateikiami žemiau esančioje lentelėje.

Klasifikacija pagal mokslo sritis	Matematinių modelių naudojimas fizikos, sociologijos, chemijos, ir tt
Pagal matematiniu aparatą, kuris yra naudojamas modeliavimo proceso	Modeliai remiasi Diferencialinė lygtis, atskiras Algebrinė manipuliacijų ir tt
Už modeliavimo tikslais	Pagal šį principą, skirti aprašomojo, optimizavimas, multi-kriterijus, žaidimų ir imitacinių modelių

Siūlome sustoti ir apsvarstyti naujesnį klasifikaciją, nes jis atspindi bendruosius įstatymus modeliavimo ir tikslus, nustatytus modelius.

aprašomosios modeliai

Šiame skyriuje, siūlome gyventi apibūdinančius matematiniais modeliais. Kad visa tai labai aiškus pavyzdys bus suteikta.

Pradėkime nuo to, kad šis tipas gali būti vadinamas aprašomasis. Taip yra dėl to, kad mes tiesiog atlikti skaičiavimus ir prognozes, o mes negalime įtakoti įvykių baigtį.

Ryškus pavyzdys aprašomojo matematinio modelio apskaičiuoti skrydžio trajektoriją, greitį, atstumą nuo Žemės kometų, kurie įsiveržė į mūsų Saulės sistemą platybės. Šis modelis yra aprašomasis, nes visi rezultatai gali tik įspėti mums jokio pavojaus. Įtakos įvykio rezultato, deja, mes negalime. Tačiau, remiantis šiais skaičiavimais, tai galima imtis kokių nors veiksmų, siekiant išsaugoti gyvybę Žemėje.

optimizavimo modeliai

Dabar mes turime šiek tiek kalbėti apie ekonominių ir matematinių modelių pavyzdžiai, kurie skiriasi situacija. Šiuo atveju mes kalbame apie modelius, kurie padeda rasti teisingą atsakymą tam tikromis aplinkybėmis. Jie turės keletą variantų. Kad būtų visiškai aišku, mano pavyzdį iš žemės ūkio dalis.

Mes turime svirnas, tačiau grūdų yra labai greitai genda. Tokiu atveju, mes turime pasirinkti tinkamą temperatūrą ir optimizuoti saugojimo procesą.

Taigi, mes galime apibrėžti sąvoką "optimizavimo modelį." Matematinių terminų, ši lygtis (tiek linijinių, o ne) sistemos, sprendimas, kuris padeda rasti optimalų sprendimą konkrečioje ekonominėje situacijoje. Kuris iš matematinio modelio (optimizavimo) Pavyzdys, mes pažvelgė, bet noriu pridėti: Ši rūšis priklauso ekstremalioms problemų klasėje, jie padeda apibūdinti ekonomikos sistemos veikimą.

Pastaba dar vienas dalykas: modelis gali būti įvairių tipų (žr žemiau esančią lentelę.).

ryžtingas	Šiuo atveju, rezultatas priklauso nuo įvesties duomenų
stochastinis	Aprašymas atsitiktinių procesų. Tokiu atveju rezultatas yra neaiškus

daugiakriterinis modelis

Dabar siūlome Jums kalbėti šiek tiek apie matematinio modelio daugelio kriterijų optimizavimo. Prieš tai mes suteikta iš matematinio modelio optimizavimo proceso pavyzdį nė vieno kriterijaus, tačiau ką daryti, jei jų daug?

Ryškus pavyzdys wielokryterialnej problema yra teisinga, naudinga ir ekonominiu tuo pačiu metu didelių žmonių grupių galios organizacija. Su tokios problemos dažnai rasti armijoje, mokyklų valgyklose, stovyklos, ligoninėse ir pan.

Kokie kriterijai yra pateikti mums šią problemą?

1. Maitinimas turi būti naudinga.
2. maisto išlaidos turėtų būti minimalus.

Kaip matote, šie tikslai nesutampa. Taigi, norint išspręsti šią problemą būtina ieškoti optimalaus sprendimo, tarp dviejų kriterijų pusiausvyrą.

Žaidimo modeliai

Kalbant apie žaidimo modelių, jums reikia suprasti sąvoką "lošimų teorijos". Paprasčiau tariant, duomenų modelis atstovauja matematinius modelius šių konfliktų. būtina suprasti tik tai, kad, skirtingai nuo realaus konflikto anketa matematinis modelis turi savo specifines taisykles.

Kas bus suteiktas minimalią informaciją iš žaidimų, kurie padės jums suprasti, ką žaidimas modelis teorija. Ir taip, modelio visada dalyvauja pusė (du ar daugiau), kurie paprastai vadinami žaidėjų.

Visi modeliai turi tam tikras charakteristikas.

tematika	Dalyvių
strategija	Funkcijos galimų veiksmų
mokėjimas	Išėjimo konfliktas (Win arba nuostolis).

Žaidimas Modelis gali būti suporuotas arba kartotinis. Jei mes turime du dalykus konfliktas vyras, jei daugiau - kartotinis. Jūs taip pat galite pasirinkti antagonistinis žaidimą, tai vadinama nulinės sumos žaidimas. Šis modelis, kuriame vienos iš dalyvių pelnas yra lygus kito praradimo.

modeliavimo modeliai

Šiame skyriuje mes sutelkti dėmesį į matematinius modelius modeliavimas. Pavyzdžiai užduotis yra:

• modelis iš mikroorganizmų dinamika;
• modelis iš molekulių, ir taip toliau.

Šiuo atveju mes kalbame apie modelių, kurie yra taip arti realių procesų. Apskritai, jie imituoti bet kokį gamtos atsiradimo. Pirmuoju atveju, pavyzdžiui, mes galime imituoti skruzdėlių skaičių dinamika toje pačioje kolonijoje. Tai galima stebėti kiekvieno individo likimą. Šiuo atveju, matematinis aprašymas naudojamas retai, dažnai yra rašytiniai sąlygos:

• penkių dienų patelė nustato savo kiaušinius;
• dvidešimt dienų Skudru miršta, ir pan.

Tokiu būdu, modeliavimo modeliai yra naudojamas apibūdinti didelę sistemą. Matematinė išvada - iš statistinių duomenų apdorojimas.

reikalavimai

Svarbu žinoti, kad ši modelio tipas nustatyti tam tikrus reikalavimus, tarp jų - yra išvardyti toliau pateiktoje lentelėje.

universalumas	Ši funkcija leidžia naudoti tą patį modelį, kai apibūdinant tą patį Objekto tipas grupes. Svarbu pažymėti, kad universalūs matematiniai modeliai negali priklausyti nuo fizinio pobūdžio bandomuoju objektu
pakankamumas	Svarbu suprasti, kad turtas padidina teisingai atgaminti faktinius procesus. Be problemų operaciją tai yra labai svarbu į matematinio modeliavimo turtą. Kuris iš modelio pavyzdys gali būti procesas optimizuoti dujų sistemos naudojimą. Šiuo atveju, palyginti su apskaičiuojama ir faktinius duomenis, todėl patikrino modelio teisingumą
tikslumas	Šis reikalavimas reiškia, kad vertybes, kad mes turime į matematinio modelio ir įvesties parametrų mūsų realaus objekto skaičiavimo sutapimas
ekonomika	Dėl efektyvumo reikalavimai, kuriuos turi atitikti bet matematiniu modeliu, yra būdinga tai, kad įgyvendinimo išlaidas. Jei darbai atliekami su modeliu rankiniu būdu, jums reikia apskaičiuoti, kiek laiko bus išleista dėl problemos sprendimo su matematinio modelio pagalba. Kai jis ateina į automatizuoto projektavimo, indeksai apskaičiuojami laiko ir kompiuterio atminties

etapai modeliavimo

Tik matematinis modeliavimas yra įprasta išskirti keturis etapus.

1. Formulavimas įstatymų jungiamųjų dalių modelį.
2. Matematinių problemų tyrimas.
3. Suprasti sutapimas teorinių ir praktinių rezultatų.
4. Analizė ir atnaujinimas modelio.

Ekonomikos ir matematinis modelis

Šiame skyriuje trumpai pabrėžti ekonominių ir matematinių modelių klausimą. Pavyzdžiai užduotis yra:

• nuo gamybos programos gaminant mėsos produktus maksimalų pelną gamybos formavimas;
• Maksimalus pelno organizacija skaičiuojant optimalų kiekį išleidimo stalai ir kėdės ne baldų fabrike, ir taip toliau.

Ekonominė-matematinis modelis atstovauja ekonominę abstrakciją, kuri yra išreikšta pasitelkiant matematinius terminus ir simbolius.

Kompiuterių matematinis modelis

Pavyzdžiai kompiuterio matematinio modelio yra šie:

• Hidraulinė problema naudojant blokinių diagramų, schemų, lentelių, ir tt;
• užduotys ant kieto mechanikos, ir taip toliau.

Kompiuteris Modelis - objekto ar sistemos, pateiktoje formos vaizdas:

• lentelėje;
• schema;
• diagramas;
• grafika, ir pan.

Be to, šis modelis atspindi struktūrą ir sistemą santykius.

Ekonominės ir matematinio modelio statyba

Mes jau pasakė, kad tokio ekonominio-matematinio modelio. Kurio sprendžiant problemą pavyzdys bus aptarti dabar. Turime padaryti, kad gamybos programos analizę dėl rezervų nustatymo padidinti pelną šlyties diapazone.

Visapusiškai apsvarstyti šią problemą, mes sukurti ne tik matematinius ekonomikos modelius. Kriterijai mūsų tikslų - pelno maksimizavimo. Tada funkcija yra taip: A = P1 + P2 * x1 * x2 ... linksta prie daugiau. Pagal šį modelį, P. - tai vieneto pelno, x - tai pagamintų vienetų skaičius. Be to, remiantis pastatytas modelis, būtina atlikti skaičiavimus ir apibendrinti.

Kad, paprastą matematinį modelį statybos pavyzdys

Uždavinys. Rybak grąžino šią laimikį:

• 8 žuvis - šiaurinių jūrų gyventojai;
• 20% laimikio - pietų jūrų gyventojų;
• iš vietos upės nerastas vieną žuvį.

Kiek žuvis, jis pirko parduotuvėje?

Taigi, kurio matematinio modelio šios problemos pavyzdys yra taip. Nurodo bendrą skaičių žuvų X. Po sąlyga, 0,2 × - tai žuvų gyvenimo numeris pietų platumose. Dabar mes deriname visą turimą informaciją ir gauti matematinį modelį problemos: X = 0,2 × 8 +. Mes sprendžiame lygtį ir gauti į pagrindinį klausimą: 10 žuvis, jis pirko parduotuvėje.