Kodėl Frenelio zona

Fresnela zona - yra sritys, į kurią iš garso arba šviesos bangų paviršius atlieka skaičiavimus garso difrakcijos rezultatų arba šviesos. Šis metodas pirmą kartą buvo taikomas 1815 O.Frenel.

istorinė informacija

Augustin-Žano Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - prancūzų fizikas. Jis paskyrė savo gyvenimą studijuoja fizinių optika savybes. Jis taip pat 1811 pagal E. Malus įtaką pradėjo savarankiškai studijuoti fiziką, netrukus susidomėjo eksperimentinių tyrimų optikos srityje. 1814, į "atrastas" trukdžių principą ir 1816 pridėjo gerai žinomą principą Huygens, kuriuo nustatyta, kad darnos ir trukdžių elementarių bangų koncepciją. 1818, pastato ant atliktą darbą, jis sukūrė teoriją šviesos difrakcijos. Jis pristatė svarsto difrakcija nuo krašto praktiką, taip pat sukamaisiais skylę. Atliko eksperimentus, dabar klasika, su biprism ir bizerkalami šviesos trukdžių. 1821 jis įrodė skersine pobūdžio šviesos bangų tai,, 1823 atidarytas apvalų ir elipsės formos poliarizaciją. Jis paaiškinta bangų atstovybių chromatinė poliarizacijos, taip pat iš plokštumos sukimo pagrindu poliarizacijos šviesos ir dvejopą spindulių lūžimą. 1823 jis įkūrė lūžio ir įstatymus atspindžio šviesą ant fiksuoto lygaus paviršiaus tarp dviejų žiniasklaida. Kartu su Jung manė, bangų optika kūrėjas. Ar iš kelių trukdžių prietaisų, tokių kaip veidrodį arba Frenelio biprism Fresnel išradėjas. Ji manė, kad iš esmės naujas būdas švyturio apšvietimo įkūrėjas.

Teorijos tiek

Nustatyti laiptuotojo difrakcijos galimas esant bet kokios formos skylę ir paprastai be jo. Tačiau, nuo Atsižvelgiant pagrįstumo metu ji yra geriausia gydyti jį į apvalios angos formos. Šiuo atveju, šviesos šaltinis ir stebėjimo punkto turi būti ant linijos, kuri yra statmena ekrano plokštumoje ir eina per skylę centre. Tiesą sakant, į Frenelio zonos gali lūžti bet kokio paviršiaus, per kurį šviesos bangas. Pavyzdžiui, equiphase paviršiaus. Tačiau, šiuo atveju jis bus patogu nutraukti butas zonos skylę. Už tai mes manome, elementarių optines problemas, kurios leis mums nustatyti, ne tik pirmojo Frenelio zonos spindulį, bet ir tolesnių su atsitiktinių skaičių.

Iš nustatant žiedų dydį užduotis

Norėdami pradėti įsivaizduoti, kad butas skylę paviršius yra tarp šviesos šaltinio (taškas C) ir stebėtojo (h punktas). Ji yra statmena linija CH. CH segmentas eina per apskritojo skylė centras (O punktas). Nes mūsų tikslas yra simetrijos ašis, Frenelio zona bus žiedų forma. Sprendimas bus sumažintas iki spinduliu šių apygardų nustatymo su savavališkai skaičiaus (m). Didžiausia vertė yra vadinamas zonos spindulys. Norėdami išspręsti šią problemą, būtina atlikti papildomus statybos, būtent: pasirinkti savavališkai taškas (A) angos plokštumą ir prijungti jį tiesia linija segmentus iš stebėjimo taško ir šviesos šaltinio. Rezultatas yra trikampis SAN. Tada jūs galite padaryti jį taip, kad šviesa banga atvyksta į stebėtojo palei San kelyje, perduoti ilgesnį kelią negu ta, kuri nuves kelio CH. Tai reiškia, kad kelias skirtumas CA + AN-CH apibrėžia skirtumą tarp bangų fazės perduodama iš antrinių šaltinių (A ir d) stebėjimo punkto. Nuo šios vertės priklauso kylančioms trukdžių bangas su stebėtojo poziciją, taigi šviesos intensyvumas šiuo klausimu.

Apskaičiavimas pirmą spinduliu

Manome, kad jei kelias skirtumas yra lygus pusei šviesos bangos ilgio (λ / 2), šviesa ateina į stebėtoja antiphase. Galima daryti išvadą, kad jei kelias skirtumas bus mažesnis nei λ / 2, šviesa ateis ta pačia faze. Ši sąlyga CA + AN-SN≤ λ / 2, pagal apibrėžimą, yra sąlyga, kad A taškas yra pirmojo signalo, t.y. ji yra pirmasis Frenelio zona. Šiuo atveju apskritimo kelio skirtumo riba yra lygi pusei šviesos bangos ilgį. Taigi, šis lygtis, siekiant nustatyti pirmojo zonos spindulys, žymimi _P1. Kai kelias skirtumas, atitinkantis λ / 2, tai bus lygus segmento OA. Tuo atveju, jei atstumai viršyti iš esmės CO duobučių skersmuo (paprastai laikomas tik toks įgyvendinimo variantai), geometrinių spinduliu nuo pirmojo zonoje tvarkymas yra apibrėžta pagal šią formulę: _P1 = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Apskaičiavimas Frenelio zonos spinduliu

Formulė, skirta nustatyti vėlesnių žiedų reikšmės spindulys yra identiški aptarta anksčiau, tik įtraukta į norimą zonos skaičius skaitiklį. Tokiu atveju lygybės skirtumo eigos tampa: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 arba CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Ji taip, kad norimą sritį su numeris "m" spindulys apibrėžia šią formulę: P _m = √ (M * * λ CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Apibendrinant tarpinius rezultatus

Jis gali būti pažymėti, kad nutrūkimo zonoje - antrinio šviesos šaltinio atskyrimas maitinimo šaltiniai, turintys tą pačią sritį, kaip _M N = π * ^R2 _m - π * ^R2 _m-1 = π * ₁ P ² = _P1. Šviesa iš kaimyninių Fresnel zonas ateina priešingos fazės, nes kelias skirtumas iš kaimyninių žiedai pagal apibrėžimą būti lygus pusei šviesos bangos ilgį. Apibendrinant šį rezultatą, galime daryti išvadą, kad skyles Karščiausios ant ratų (pavyzdžiui, kad šviesa iš kaimyninių pasiekia stebėtoją su fiksuota fazių skirtumo) reikštų kad žiedas ne tame pačiame rajone. Tai teiginys yra lengvai įrodė su problema pagalba.

Fresnela zona plokščiu bangos

Apsvarstykite pasiskirstymas atidarymo plotą į plonesnių žiedų vienodo ploto. Šie apskritimai yra antriniai šviesos šaltiniai. Į šviesos bangų atvykimo iš kiekviename žiede į stebėtojo amplitudė, maždaug tą patį. Be to, fazių skirtumas nuo gretimo diapazone H taške yra taip pat tą patį. Šiuo atveju, sudėtingų amplitudės tuo stebėtojas, kai pridėta į vieną kompleksinės plokštumoje sudaro dalį ratu - lanko. Bendras amplitudė tas pats - styga. Dabar apsvarstyti, kaip keičiasi modelis sumavimo amplitudės atveju į skylę spinduliu išlaikant kitus parametrus problemos kaita. Tuo atveju, jei skylė atsidaro tik vieną zoną Stebėtojo, modelis pridedant dalis yra su sąlyga, kad periferiškai. Paskutinės žiedas amplitudė yra pasuktas kampu π lyginant su centrinėje dalyje, ty. K. kelias skirtumas pirmą zoną, pagal apibrėžimą, lygus λ / 2. Šis kampas bus π reiškia amplitudė bus pusė apskritimo ilgis. Šiuo atveju, šių verčių stebėjimo taško suma yra lygi nuliui - nulis styga ilgis. Jei trys žiedai bus atidaryta, tada vaizdas bus atstovauti pusę ratą ir pan. Į stebėtojo taško lyginį žiedų amplitudė yra lygi nuliui. Ir tuo atveju, kai naudojamas nelyginis skaičių ratą, ji bus lygi maksimalios vertės ir skersmens ilgio kompleksinės plokštumoje adityvinių amplitudes. Minėti tikslai yra visiškai atviras metodas Frenelio zonas.

Trumpai apie konkrečiais atvejais

Apsvarstykite retų sąlygas. Kartais, siekiant išspręsti problemą narės, kurios naudoja dalinės skaičių Frenelio zonas. Šiuo atveju, pagal pusę žiedo realizuoti ketvirtis apskritimų motyvo, kuris atitiktų pusę pirmojo zonoje srityje. Panašiai apskaičiuojamas bet koks kitas dalinės vertę. Kartais būklė rodo, kad uždaryti tam tikras trupmeninė skaičiaus žiedai ir taip daug atvira. Tokiu atveju, bendras amplitudė lauko vektorius randamas kaip dviejų užduočių amplitudžių skirtumui. Kai visos zonos yra atvira, tada nėra atsižvelgiant į šviesos bangų kelyje kliūtis, vaizdas atrodys spirale. Pasirodo, nes kai atidarote daug žiedų, reikėtų atsižvelgti į išmetamų šviesos šaltinis stebėtojo taško ir antrinio šaltinio kryptimi priklausomybę. Manome, kad šviesa iš zonos su aukštesniu numeriu turi mažą amplitudę. Centras gauti spiralės yra per vidurį apskritimo pirmojo ir antrojo žiedais. Todėl, lauko amplitudė tuo atveju, kai visi matomi plotas yra mažesnis nei dvigubai nei atviroje vieno pirmo disko, o intensyvumas skiriasi keturis kartus.

Fresnela difrakcijos šviesos

Pažvelkime, ką reiškia šis terminas. Vadinamas Frenelio difrakcija sąlyga, kai per skylę atidaro keletą sričių. Jei mes atidaryti žiedų daug, tuomet šis variantas gali būti ignoruojamas, tai yra darė į suderinimą su geometrinė optika. Tuo atveju, kai kiaurymė yra atidaryta už iš esmės tuos stebėtojo mažiau nei viena zona, ši sąlyga yra vadinamas Fraunhoferio difrakcijos. Jis yra laikomas įvykdytu, jeigu šviesos šaltinis ir stebėtojas vieta yra pakankamai toli nuo skylę.

Palyginimas zona plokštės lęšio ir

Jei uždarysite visus keista ar visą, net laiptuotojo zoną, o ne stebėtojo yra šviesos bangos su didesniu amplitudės. Kiekvienas iš kompleksinės plokštumoje žiedas suteikia pusę ratą. Taigi jeigu jie neuždaryti nelyginis zonos, tada iš viso bus tik spirale puses ratą, kurie prisideda prie bendro amplitudė "iš apačios į viršų". Į šviesos banga, kurioje tik vienas tipas Atvira žiedai, vadinamą zona plokštė kelyje kliūtis. Šviesos intensyvumas stebėtojo kartą viršyti šviesos intensyvumą ant plokštelės. Tai yra dėl to, kad šviesos bangų kiekvieno atvirą žiedą pažymėtu stebėtojui toje pačioje fazėje.

Panaši situacija pastebima su fokusavimo lemputė su objektyvu. Ji, skirtingai nuo plokščių, jokių žiedų nėra uždarytas, ir juda šviesos faze π * (+ 2 π * m) nuo apskritimų, kad uždarytų zonos plokštelę. Kaip rezultatas, šviesos bangos amplitudė yra dvigubai. Be to, objektyvas pašalina vadinamasis tarpusavio faze, kuri yra per vieną žiedo. Ji plečiasi į sudėtingą plokštumos pusę apskritimo kiekvienai tiesia linija segmente zonoje. Kaip rezultatas, amplitudė padidėja π kartų, o visas kompleksinės plokštumoje spiralės objektyvas atsiskleisti į tiesia linija.