Iškilių daugiakampių pavidalo. Apibrėžimas cilindro formą. Iš cilindro formą įstrižainės

Šie geometrines figūras visi aplink mus. Iškilių daugiakampių pavidalo yra natūralūs, tokie kaip korys arba dirbtinio (Vyras padarė). Šie skaičiai yra naudojami gaminant įvairių tipų dangų menas, architektūra, ornamentai ir tt Iškilių daugiakampių turi savybę, kurios savo taškus guli ant vienos pusės tiesia linija, kuri eina per gretimų viršūnių geometrinė figūra pora. Yra ir kitų sąvokų. Ji vadinama cilindro formą, kuri yra įtaisyta į vieną pusę-plokštumos atžvilgiu bet tiesia linija, kurių sudėtyje yra vienas iš jos šonų.

iškilių daugiakampių pavidalo

Jei pradinėje geometrijos kurso visada elgiamasi labai paprasta poligonus. Suprasti savybės geometrinių formų , jums reikia suprasti savo prigimtį. Norėdami pradėti suprasti, kad uždara yra bet linija, kurios galai yra tas pats. Ir šis skaičius sudaro tai, gali turėti įvairių konfigūracijų. Daugiakampis yra vadinamas paprastą uždarą poliliniją kurio greta vienetai yra kitoje vietoje ant vienos tiesia linija. Jos nuorodos ir mazgai, atitinkamai, šonai ir viršūnes ir geometrinė figūra. Paprastas polilinijų neturi susikerta save.

viršūnių daugiakampis vadinamas kaimynus, jei jie yra vieną iš jos šonų galai. Geometrinė figūra, kuri turi n-oji skaičių viršūnių, taigi ir n-oji skaičius šalių vadinamas n-gon. Pati punktyrinė linija yra riba arba kontūras Geometrinė figūra. Daugiakampio formos plokštuma arba plokščias daugiakampis vadinamas galutinį dalį bet kokį lėktuvą, jų ribotas. Gretimų pusių geometrinio figūra vadinamas poliliniją segmentus kilmės iš tos pačios viršūnių. Jie nebus kaimynų, jei jie grindžiami skirtingų viršūnių daugiakampis.

Kiti apibrėžimai cilindro formą

Pradinėje geometrijos, yra keletas prilygsta prasmę apibrėžimus, nurodant tai, kas vadinama cilindro formą. Be to, visi šie teiginiai yra vienodai teisinga. Cilindro formą yra vienas, kad yra:

• kiekvienas segmentas, kuris jungia bet kurių dviejų taškų per jį, yra visiškai į jį;

• jame gulėti visus savo įstrižainių;

• bet interjero kampas ne didesnis kaip 180 °.

Daugiakampis visada suskirsto į lėktuvą į dvi dalis. Vienas iš jų - ribotas (ji gali būti uždara ratu), o kitas - neribotas. Pirmasis yra vadinamas vidinis regionas, o antrasis - išorinis plotas Geometrinė figūra. Tai yra daugiakampio sankirta (kitaip tariant - bendras komponentas) keletas puse plokštumų. Taigi, kiekvienas segmentas turi baigiasi kiekis, kuris priklauso daugiakampio visiškai priklauso jam.

Veislių cilindro formą

Apibrėžimas cilindro formą nerodo, kad yra daug rūšių jų. Ir kiekvienas iš jų turi tam tikrus kriterijus. Taigi, iškilių daugiakampių pavidalo, kurių vidinis kampas 180 °, nurodyta šiek tiek abipus išgaubtos. Išgaubtas geometrinė figūra, kad turi tris pikus, yra vadinamas trikampis, keturi - ketursieniu, penkių - poentagon ir tt Kiekvienas iš išgaubto n-gons atitinka šiuos svarbius reikalavimus: .. N turi būti lygi arba didesnė negu 3. Kiekvienas iš trikampių yra išgaubtas. Geometrinis skaičius šio tipo kurioje visos panaudotos viršūnių yra ant apskritimo, vadinamas įrašytas apskritimas. Aprašyta cilindro formą vadinamas, jei visų pusių aplink ratu paliesti ją. Du daugiakampiai vadinami lygus tik tuo atveju, kai naudojamas perdangos gali būti derinama. Butas daugiakampis vadinamas daugiakampis lėktuvas (lėktuvas dalis), kad šį ribotą geometrinė figūra.

Nuolatinis iškilių daugiakampių pavidalo

Taisyklingų daugiakampių formos vadinamas geometrines figūras su lygiais kampais ir pusių. Jų viduje yra 0 taškas, kuris yra toks pats atstumas iš kiekvieno savo viršūnių. Jis vadinamas geometrinė figūra centras. Linijų, jungiančių centrą su geometrinio figūra viršūnių vadinamas apothem, ir tie, kurie prijungti 0 taškas su šalimis - spindulys.

Teisingas stačiakampis - kvadratas. Lygiakraštis trikampis yra vadinamas lygiakraštis. Tokiems formų yra tokia taisyklė: kiekvienas cilindro formą kampas yra 180 ° * (n-2) / n,

kur n - skaičius viršūnių cilindro Geometrinė figūra.

Bet taisyklingo daugiakampio plotas nustatomas pagal formulę:

S = P * h,

kur p yra lygus pusei visų pusių daugiakampis sumos, ir h yra ilgis apothem.

Skelbimai iškilių daugiakampių pavidalo

Iškilių daugiakampių pavidalo turi tam tikras savybes. Taigi, segmentas, kuris jungia visus du taškus geometrinė figūra, nebūtinai esančio jame. įrodymas:

Manyti, kad P - sulenktoje daugiakampis. Paimkite du savavališkai taškų, pavyzdžiui, A ir B, kurie priklauso p dabartinės apibrėžimą cilindro formą, šie taškai yra vienoje pusėje tiesės, kurioje yra bet kuria kryptimi R. Todėl AB "taip pat turi šį objektą ir esančius R. cilindro formą visada galima suskirstyti į keletą trikampių absoliučiai visi įstrižainių, kurie įvyko vienas jo viršūnių.

Kampai išgaubtas geometrines figūras

Iš cilindro formą kampai - yra kampai, kurie yra suformuoti šalių. Viduje kampai yra vidinės zonos geometrinė figūra. Kampas, kad yra suformuotas už šonų susiliejančiuose ne viršūnių, vadinamas į cilindro formą kampą. Kampai gretimos į vidaus kampų geometrinė figūra, vadinama išorės. Kiekvienas iš cilindro formą, viduje išdėstytas jį kampe, yra:

180 ° - x

kur x - vertė ne kampe. Tai paprasta formulė taikoma bet geometrines figūras tokio tipo.

Apskritai, ne kampuose egzistuoja tokia taisyklė: kiekvienas cilindro formą kampu lygi skirtumui tarp 180 ° ir interjero kampo verte. Tai gali turėti reikšmės svyravo nuo -180 ° iki 180 °. Todėl, kai vidinis kampas yra 120 °, išvaizda bus lygus 60 °.

Iš cilindro formą kampų suma

Interjero kampų, cilindro formą suma yra nustatyta pagal formulę:

180 ° * (n-2),

kur n - skaičius viršūnių n-gon.

Iš kampų cilindro formą, suma apskaičiuojama paprasčiausiai. Bet kokiam tokiam geometrinę formą. Nustatyti į cilindro formą kampų sumą reikia prisijungti vieną iš savo viršūnių kitų viršūnių. Kaip šio veiksmo rezultatas paaiškėja (N-2) trikampis. Tai žinoma, kad iš bet kurios trikampio kampų suma visada 180 °. Kadangi jų skaičius bet poligono lygus (n-2), Vidaus kampų figūra suma lygi 180 ° x (n-2).

Suma cilindro formą kampus, būtent, bet kurie du gretimi vidaus ir išorės kampai jų, šio cilindro Geometrinė figūra visada bus lygus 180 °. Remiantis tuo, mes galime nustatyti visų jo kampuose suma:

180 x n.

Interjero kampų suma yra 180 ° * (n-2). Taigi, visų išorinių kampų figūra pagal nustatytą formulę suma:

180 ° * n-180 ° - (N-2) = 360 °.

Suma iš išorės kampų bet cilindro formą visada bus lygus 360 ° (nepriklausomai nuo jos šonų skaičiaus).

Už kampe cilindro formą, paprastai atstovauja skirtumo tarp 180 ° ir interjero kampo verte.

Kitos savybės cilindro formą

Be pagrindinių savybių geometrinių figūrų duomenimis, jie taip pat turi kitas, kuris atsiranda dirbant juos. Tokiu būdu, bet daugiakampių gali būti suskirstyti į kelis cilindro n-gons. Tai padaryti, ir toliau į kiekvieną iš jos šonų ir sumažinti geometrinę formą, kartu šių tiesios linijos. Splitas jokios daugiakampį į keletą Iškilioji dalių yra įmanoma ir taip, kad kiekvienas iš gabalų Top sutampa su visų jo viršūnių. Nuo geometrinė figūra gali būti labai paprasta, kad trikampiai per visus įstrižainių iš vienos viršūnės. Taigi, bet daugiakampis, galiausiai, galima suskirstyti į tam tikrą skaičių trikampių, kuri yra labai naudinga sprendžiant įvairias užduotis, susijusias su tokių geometrinių formų.

Iš cilindro formą perimetro

Šio polilinijos segmentai, daugiakampio vadinamas šalys, dažnai nurodoma su šiomis raidėmis: AB, BC, CD, DE, EA. Šis geometrine figūra su viršūnių A, B, C, D, E pusė. Iš iš cilindro formą pusių ilgių suma yra vadinama jos perimetrą.

Į daugiakampio perimetras

Iškilių daugiakampių gali būti įvesti ir aprašyta. Draugų liestinė visų Geometrinė figūra pusių, vadinamas įrašytas į jį. Tai daugiakampis vadinamas aprašyti. Centras ratas, dėl kurio yra įrašytas į daugiakampio yra susikirtimo Pusiaukampinė kampai punktas per tam tikrą geometrinės formos. Iš poligono plotas yra lygus:

S = P * r,

kur r - įrašomos į apskritimo spindulys, ir p - semiperimeter šio daugiakampio.

Apskritimas, kurių sudėtyje yra daugiakampio viršūnių, vadinamas aprašyta šalia jo. Be to, šis išgaubtos geometrinė figūra vadinama įrašytas. Apskritimas centras, kuri yra aprašyta apie tokį daugiakampis yra vadinamasis susikirtimo taškas midperpendiculars visų pusių.

Įstrižainė išgaubtos geometrinių formų

segmento, kuris jungia ne kaimyninės viršūnių - išgaubto daugiakampio įstrižainės. Kiekvienas iš jų yra viduje šio Geometrinė figūra. Iš įstrižainių skaičius n-gon yra nustatomas pagal formulę:

N = N (N - 3) / 2.

Iš įstrižainės cilindro formą numeris vaidina svarbų vaidmenį elementarių geometrijos. Trikampių numeris, (K), kuris gali pertrauka kiekvieną cilindro formą, apskaičiuojamas pagal formulę:

K = N - 2.

Iš įstrižainės cilindro formą numeris visada priklauso nuo viršūnių skaičiaus.

Pasiskirstymo iš cilindro formą

Kai kuriais atvejais, siekiant išspręsti geometrijos užduočių, būtinų nutraukti cilindro formą į keletą trikampių su ne susikertančių įstrižainių. Ši problema gali būti išspręsta pašalinant tam tikrą formulę.

Apibrėžti problemą: skambinti teisę natūra padalijimo į išgaubta N-gon į keletą trikampius įstrižainių, kad susikerta tik ne iš Geometrinė figūra viršūnių.

Tirpalas: Tarkime, kad P1, P2, P3, ..., Pn - iš n-gon viršuje. Taškų Xn - jos pertvaros skaičius. Atidžiai apsvarstyti gautą įstrižainės geometrinė figūra Pi PN. Bet reguliariai pertvaros P1 Pn priklauso konkrečiam trikampio "P1 Pi PN, kurioje 1

Tegul i = 2 yra reguliariai pertvaros grupė, visada sudėtyje įstrižainės P2 PN. Pertvarų skaičius, kad ją įtrauktas, lygus pertvarų (n-1) -Gon P2 P3 P4 ... Pn skaičius. Kitaip tariant, jis yra lygus Xn-1.

Jei i = 3, tada kiti grupės pertvaros bus visada yra įstriža P3 P1 ir P3 PN. Teisingų pertvaros, kad yra išdėstytos numeris grupėje, bus sutampa su pertvarų skaičius (n-2) -Gon P3, P4 ... Pn. Kitaip tariant, tai bus Xn-2.

Tegul i = 4, tada tarp tinkamas skaidinys trikampiai privalo būti trikampis P1 Pn P4, kuris bus Ribojasi keturkampį P1 P2 P3 P4, (N-3) -Gon P5 P4 ... PN. Teisingų pertvaros skaičius toks, keturkampis lygus X4, ir pertvarų skaičius (n-3) -Gon lygus Xn-3. Remiantis tuo, kas išdėstyta, galima sakyti, kad iš viso reguliariai pertvaros, kurios yra pateiktos šioje grupėje lygus Xn-3 X4. Kitos grupės, kurioje i = 4, 5, 6, 7 ... bus pateikta 4 Xn-X5, Xn-5 "X6, Xn-6 ... X7 reguliariai pertvaros.

Leisti i = n-2, teisingų pertvaros tam tikros grupės numeris sutampa su pertvarų numerio grupėje, kurioje i = 2 (kitaip tariant, lygus Xn-1).

Nuo X1 = X2 = 0, X3 ir X4 = 1 = 2, ..., pertvarų nuo cilindro formą numeris yra:

Xn = xn-1 + xn-2 + xn-3, xn-X4 + X5 + 4 ... + X 5 + 4 xn-xn-X4 + 3 + 2 xn-xn-1.

pavyzdys:

X5 = X4 + X3 + X4 = 5

X6 = X4 + X5 + X4 + X5 = 14

X7 yra + X5 = X6 + X4 * X4 + X5 + "X6 = 42

X7 = X8 + X6 + X4 * X5 + X4 * X5 + X6 + X7 = 132

Teisingų pertvaros skaičius kerta per vieną įstrižainės

Tikrindami atskirus atvejus, galima daryti prielaidą, kad įstrižainių cilindro n-gon skaičius yra lygus visų šios diagramos modelio (n-3) pertvaros produkto.

Šio prielaida įrodymas: tarkime, kad P1n = Xn * (n-3), tada bet koks N-gon gali būti skirstomi į (n-2) yra trikampis. Šiuo atveju vienas iš jų gali būti sukrauti (n-3) -chetyrehugolnik. Tuo pačiu metu, kiekvienas keturkampis yra įstrižainės. Nuo šio cilindro Geometrinė figūra du įstrižainės gali būti atliekamas, tai reiškia, kad bet (n-3) -chetyrehugolnikah gali atlikti papildomą įstrižainės (n-3). Remiantis šiais duomenimis, galime teigti, kad bet kuriuo tinkamu pertvara turi galimybę (n-3) -diagonali atitinkančių šios užduoties reikalavimus.

Plotas iškilių daugiakampių pavidalo

Dažnai sprendžiant įvairias problemas, pagrindinio geometrijos yra poreikis nustatyti cilindro formą plotą. Manyti, kad (Xi Yi.), I = 1,2,3 ... n reiškia koordinačių visų kaimyninių viršūnių daugiakampis seką, turintys Nesavaiminis sankryžose. Šiuo atveju, jo plotas yra apskaičiuojamas pagal formulę:

_{S = ½ (Σ (X i} + X i + ₁₎ (Y _{i +} y _i + _1)),

kur _{(X1, Y1) = (Xn 1, Y} n + _1).