Frakcijos istorija frakcijos. Iš frakcijų atsiradimas istorija

Vienas iš sunkiausių šakų matematikos yra laikomi būti nušautas šiandien. Istorija frakcijų daugiau nei vieną tūkstantmetį. Galimybė padalinti visą į dalis atsirado senovės Egipte ir Babilone teritorijoje. Per metus, tapome daugiau sudėtingų operacijų, atliekamų su frakcijomis, pasikeitė formą jų įrašymo. Kiekvienas iš senovės pasaulyje valstybė turėjo savo savybes į "santykiai" su šia matematikos šakos.

Kas yra frakcija?

Kai jis tapo būtina padalinti visą į dalis be jokių papildomų pastangų, tada ten bus frakciją. Istorija frakcijos buvo neatskiriamai susijęs su utilitarizmo užduotis. terminas "Roll" pati turi arabiškų šaknų ir yra kilęs iš žodžio "iki pertraukos, padalinti". Nuo seniausių laikų, šia prasme, mažai kas pasikeitė. Modernus apibrėžimas yra toks: frakcija - tai dalis iš dalių ar vienetų suma. Atitinkamai, pavyzdžiai frakcijų, atstovauja nuosekliai vykdymą matematinių operacijų dalys numerius.

Šiandien, yra du būdai įrašymo. Bendrosios ir tūkstantųjų frakcijos atsirado skirtingu laiku: buvęs yra senesnis.

Jie atėjo nuo neatmenamų laikų

Pirmą kartą mes pradėjo veikti frakcija Egipto ir Babilono. Matematikai požiūris dviejų šalių turi reikšmingų skirtumų. Tačiau pradžia ir ten, ir ten buvo padėtas tą patį kelią. Pirmasis frakcija buvo pusė arba 2/1. Tada atėjo ketvirtį, trečiosios ir pan. Pagal archeologinius kasinėjimus, iš frakcijų istorija apie 5000 metų. Pirmą kartą skaičiaus dalis randama Egipto papirusai ir babiloniečių molio tablečių.

senovės Egiptas

Tipai frakcijų šiandien yra vadinamasis Egipto. Jie yra iš kelių terminų formos 1 / n, suma. Skaitiklis - visada vienas ir tas vardiklis - natūralusis skaičius. Yra tokia frakcija, nesvarbu, kaip sunku atspėti senovės Egipte. Apskaičiuojant visi dalinasi bandė įrašyti į tokių sumų forma (pvz, 1/2 + 1/4 + 1/8). Individualūs pavadinimai turėjo tik frakcijos 2/3, 3/4, o likusi dalis buvo suskirstyti į sąlygomis. Nebuvo specialių lentelių, kuriose skaičiaus dalis atstovauja sumos.

Seniausias žinomas paminėjimas tokios sistemos yra rasti Rhind Matematinio Papyrus, pažintys nuo antrojo tūkstantmečio prieš Kristų pradžioje. Tai apima frakcijų ir matematinių problemų su sprendimų ir atsakymų lentelę, pateikiamos kaip sumas frakcijas. Egiptiečiai žinojo, kaip pridėti, padalinti ir padauginti akcijų skaičių. Frakcijos Nilo slėnyje buvo įrašyti naudojant hieroglifai.

Pristatymas skaičius proporcingai kaip kalbant apie forma 1 / n, būdingas senovės Egipte, kurį naudoja matematikai, ne tik šioje šalyje, suma. Iki Viduramžiais Egipto frakcijos, naudojamos Graikijoje ir kitose šalyse.

Matematikos plėtra Babilone

Priešingu atveju, pažvelgti į Babilono karalystės matematikos. Atsiradimo frakcijų yra tiesiogiai susiję su skaičių sistemos funkcijų istorija, paveldėjo senovinį būseną paveldėjo iš savo pirmtako, šumerų-Akkadian civilizacijos. Atsiskaitymas įranga Babilone buvo patogiau ir tobulesnis nei Egipte. Matematika šalyje išspręsta daug didesnį asortimentą užduotis.

Babiloniečiai teisti šiandien pasiekimai gali būti išsaugota ant molio tablečių dantiraščio užpildyti. Dėl medžiagos ypatumų jie nužengė pas mus dideliais kiekiais. Pasak kai kurių mokslininkų, matematikų mieste Babylon iki Pitagoro atidarė gerai žinomą teoremą, kuri neabejotinai rodo mokslo plėtrą senovės valstybės.

FRAKCIJOS istorija frakcijos Babylon

Taškų sistema Sexagesimal Babilone. Kiekvienas naujas Kategorija skiriasi nuo ankstesnės 60. Ši sistema yra išsaugojęs šiuolaikiniame pasaulyje, už laiko ir kampų. Frakcijos buvo Sexagesimal. Norėdami rašyti naudojant specialius piktogramų. Kaip Egipte, pavyzdžiai frakcijų, yra tam tikrų simboliai 1/2, 1/3 ir 2/3.

Babilono sistema neišnyko kartu su valstybe. Frakcijos parašyta 60 šešioliktainiu sistemos, naudojami senovės ir Arabų astronomai ir matematikai.

senovės Graikija

Istorija frakcijų praturtintas šiek tiek nei senovės Graikijoje. Gyventojai Graikijos tikėjo, kad matematika turi veikti tik sveikieji skaičiai. Todėl pasakymas su frakcijomis į senovės Graikijos traktatų puslapius beveik niekada susitiko. Tačiau, kai indėlis į šį matematikos šakos padarė pitagoriečių. Jie supranta, frakcijas, kaip santykio ar proporcijų, taip pat nedalomą vienetą minties. Pitagoras su mokiniais bendro teorijos frakcijų išmoko laikyti visus keturis aritmetinius veiksmus ir palyginimus frakcijos iškeliant juos į bendrą vardiklį.

Šventoji Romos imperija

Romos sistema frakcijų buvo susijęs su svorio priemonę, vadinamą "ACE". Jis buvo padalintas į 12 dalių. 1/12 ACE vadinamas unciją. Nurodyti frakcijos, ten buvo 18 pavadinimai. Štai keletas iš jų:

• Semis - pusė ACE;

• Sekstants - šeštoji dalis ACE;

• semiuntsiya - pusė unciją arba 24/01 ACE.

Šios sistemos trūkumas yra nesugebėjimas atstovauti skaičių trupmena su vardikliu 10 arba 100. Romos matematika įveikti naudojant proc sunkumų.

Rašymas bendras frakcijas

Senovėje, frakcija jau susipažinę su mumis, mes rašė šį: vieną numerį per kitą. Tačiau ten buvo vienas esminis skirtumas. Skaitiklis yra po vardiklį. Pirmą kartą nuo rašymo frakcijos prasidėjo senovės Indijoje. Modernus būdas mums pradėjo naudoti arabai. Tačiau nė vienas iš šių tautų nesinaudojo horizontalią liniją atskirti skaitiklį ir vardiklį. Ji pirmą kartą pasirodys Leonardo Pizanskogo darbų, geriau žinomas kaip Fibonačio, 1202.

Kinija

Jei frakcijų atsiradimas istorija prasidėjo Egipte dešimtainis pirmą kartą pasirodė Kinijoje. Dangaus imperija jie buvo naudojami nuo maždaug III-Kr. Istorija kablelio prasidėjo kinų matematikas Liu Hui, kuris pasiūlė kvadratinių šaknų gavybos naudojimą.

Į III amžiuje prieš Kristų kablelio Kinijoje buvo naudojamas svorio ir tūrio skaičiavimo. Palaipsniui jie pradėjo prasiskverbti giliau į matematiką. Europoje, tačiau tūkstantųjų frakcijos buvo naudojamas gerokai vėliau.

"Al-Kashi iš Samarkandas

Nepriklausomai nuo to, Kinijos pirmtakai kablelio atidaryta astronomas al-Kashi senovės miesto Samarkandas. Jis gyveno ir dirbo XV amžiuje. Jo teorija mokslininko paaiškino savo traktate "raktas į Aritmetika", kuris buvo išleistas 1427. "Al-Kashi pasiūlė naudoti naują formą rašymo frakcijas. Ir visa, ir trupmeninė dalis yra dabar parašyta vienoje eilutėje. Atskirti juos nuo Samarkand astronomas nebuvo naudoti kablelį. Jis parašė sveikasis skaičius ir trupmeninė dalis įvairių spalvų, naudojant juodą ir raudoną rašalą. Kartais Al-Kashi atskyrimas taip pat naudojo vertikalią juostą.

Dešimtosios Europoje

Naujos rūšies frakcijų ėmė atsirasti Europos matematikai dirba nuo XIII a. Reikėtų pažymėti, kad su "Al-Kashi darbą, taip pat kinų išradimą jie nebuvo pažįstamas. Tūkstantųjų frakcijos pasirodė iš Jordanus de Nemore raštuose. Jie tada naudojamas XVI a Fransua Viet. Prancūzų mokslininkas rašė: "matematinis" Canon ", į kurį buvo įtraukti trigonometrines lenteles. Jie Việt po kablelio. Atskirti sveikasis skaičius ir trupmeninė dalis mokslininko taikomas vertikali linija, ir kitą šrifto dydį.

Tačiau tai buvo tik tam tikri atvejai mokslinio naudojimo. Dėl kasdienes užduotis kablelio Europoje pradėjo taikyti vėliau. Tai atsitiko dėka olandų mokslininkas Simon Stevin ties XVI amžiaus pabaigoje. Jis paskelbė matematinę darbas "dešimtoji" 1585. Jame mokslininkas paaiškino, naudojant dešimtainės aritmetikos, o pinigų sistemą ir nustatyti svorio ir priemonių teoriją.

PUNKTO, kablelis

Stevin taip pat nebuvo naudoti kablelį. Jis atskirtas dvi frakcijas per nulį, apibrauktas ratu. Pirma kablelis atskirti dvi dalys dešimtainę trupmeną tik 1592. Anglijoje, tačiau pradėjo būti naudojamas vietoj taško. Jungtinėse Amerikos Valstijose dar dešimtainę parašyti, kad taip.

Vienas iš nuo tiek skyrybos atskirti sveiką skaičių ir frakcinės dalis naudojimo iniciatorių buvo Škotijos matematikas Dzhon Neper. Jis išreiškė bausmę 1616-1617 gg. Taškas ir mėgavosi vokiečių mokslininkas Johann Kepler.

Frakcijas Rusios

Rusijos dirvožemio pirmasis matematikas, išdėstytos visos į dalis, padalinys, Novgorodas tapo vienuoliu Kirik. Į 1136 jis parašė darbą, kuriame jis išdėstytą Metodo "pietinio metų." Kirik dirbo chronologijos ir kalendorių. Savo darbe jis atnešė, įskaitant valandų padalijimo į dvi dalis: į penktą, dvidešimt penktą, ir taip ant akcijos.

Dalijant visą į dalis naudojamų apskaičiuojant mokesčių XV-XVII a dydžio. Naudotų operacijos lašinimą, atimtis, padalijimo ir daugybos su dalinės dalys.

Žodis "kulka" pasirodė Rusijoje VIII amžiuje. Jis kilęs iš veiksmažodžio "Crush, padalyta į gabalus." NAME frakcijų mūsų protėviai specialius žodžius. Pavyzdžiui, 2/1 buvo paskirta pusė ar poltina 1/4 - Chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet ir pan.

Pilnas teorija frakcijas, skirtingai nei šiandien, buvo nustatyta pirmą vadovėlio apie aritmetika, parašytas 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmetika" sudaryta iš kelių dalių. Apie autorius pasakoja frakcijos detales "Dėl skaldytų ar akcijų skaičių" skyriuje. Magnitskio veda operacijas "pertrauka" numerius, savo skirtingus pavadinimus.

Šiandien vis dar yra vienas iš sunkiausių šakų matematikos vadinamas frakcijas. Iš frakcijų istorija taip pat nebuvo lengva. Skirtingi žmonės kartais savarankiškai, kartais skolinantis iš pirmtakų patirtį, nustatė, kad būtina nustatyti, parengti ir taikyti akcijų skaičių. Visada mokyti frakcijų išaugo iš praktinių stebėjimų dėka neatidėliotinas problemas. Tai buvo būtina padalinti duonos, pažymėkite vienodą žemės, apskaičiuoti mokesčius, matuoti laiką ir pan. Savybės frakcijų ir matematinių operacijų su jais taikymo priklauso nuo skaičių sistemos valstybės ir bendrojo išsivystymo lygio matematikos. Bet kokiu atveju, kad daugiau nei tūkstantis metų, algebra skyrių, skirtą skaičiais, suformuota, sukurtų ir sėkmingai naudojami šiandien iš poreikių tiek praktinis ir teorinis įvairių akcijų.