Taisyklės Kirchhoff

Garsus vokiečių fizikas Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), iš Karaliaučiaus universiteto absolventas, pirmininkauti matematinės fizikos Berlyno universitete, remiantis eksperimentiniais duomenimis ir Omo dėsnis gautą taisyklių rinkinį, kuris leidžia mums analizuoti sudėtingas elektros grandinėms. Taigi ten buvo ir yra naudojamas Kirchhoffa taisyklių elektrodinamika.

Pirmasis (paprastai mazgas), yra iš esmės, apsaugos įkrovimo kartu su sąlyga, kad mokesčiai nėra gimstama, o ne išnykti dirigento teisė. Ši taisyklė taikoma ir mazgų elektros grandines, t.y. punktas grandinės, kurioje konverguoja tris ar daugiau laidininkus.

Jeigu mes priimsime teigiamą kryptį į jungimo srovė, kuri tinka prie dabartinės mazgas, ir vienas, kad išvyksta - už neigiamas, iš bet kuriuo mazgo srovių suma turi būti lygi nuliui, nes mokesčiai negali kauptis svetainėje:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Kitaip tariant, už sumą, kuri atitinka mazgas per laiko vienetą bus lygus mokesčių, kad pereiti nuo tam tikru tą patį laikotarpį skaičiaus.

Kirchhoffa Antroji taisyklė - apibendrinimas iš įstatymą Om ir nurodo uždarų kontūrų šakotosios grandinės.

Bet uždarame kontūre, sutartinai pasirinktas kompleksinio elektros grandinė, algebrinis suma produktų vandens srovėmis pajėgų ir varžų, atitinkančių kontūro plotus bus lygus algebrinė suma į grandinę elektrovarai:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = Li = L

Kirchhoffa taisyklės dažniausiai naudojamas nustatyti vertybių dabartinės stiprumo ir sudėtingų grandinių srityse, kur atsparumas ir parametrai dabartinių šaltinių yra pateikta. Apsvarstyti galimybę taikyti taisykles skaičiavimo grandinės Pavyzdžiui metodą. Kadangi lygtis, kurioje Kirchhoffa taisyklių naudojimą, yra bendri algebrinės lygtys, skaičius turi būti lygus nežinomųjų skaičių. To, ar tiriamas kontūras turi n mazgų ir M porcijomis (šakos), tada pirmoji taisyklė gali būti sudaryta (M - 1) nepriklausomi lygtis naudojant antrąją taisyklę, daugiau (n - m + 1) nepriklausomi lygtis.

Veiksmas 1. Pasirinkite atsitiktinis kryptis srovę, stebint "taisyklė" įplaukas ir nutekėjimą, mazgas gali būti šaltinis arba išleiskite mokesčius. Jei pasirinksite esamą kryptį suklysite, tada šios srovės vertė bus neigiamas. Bet dabartinės veiklos sričių šaltiniai nėra savavališkas, jie diktuoja būdu, įskaitant polių.

2 Žingsnis iš srovių, tai pirmasis Kirchhoffa taisyklė mazgo B lygtis:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

3 žingsnis: lygtys, atitinkantys į antrąjį Kirchhoffa taisyklė, bet iš anksto pasirinkite du nepriklausomi kontūrai. Šiuo atveju yra tris galimybes: kairėje kilpa {badb}, dešiniuoju grandinės {bcdb} ir kontūrą aplink visą {badcb} grandinėje.

Kadangi tai yra būtina rasti tik trys srovės stiprumas amperais, mes Apsiriboti dviem grandinėmis. aplinkkelio vertė kryptis neturi srovės ir EMF yra laikomas teigiamu, jei jie sutampa su aplinkkelio kryptimi. Mes eiti aplink kontūro {badb} prieš laikrodžio rodyklę, lygtis tampa:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Antrasis turas įsipareigoti didelio žiedo {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

4 žingsnis: Dabar sudaro lygčių sistemą, kuri yra gana paprasta išspręsti.

Naudojant Kirchhoffa taisykles, galite atlikti gana sudėtingas algebrinė lygtis. Padėtis yra supaprastinta, jei grandinė yra tam tikras simetrinių elementus, šiuo atveju gali būti mazgai su tos pačios potencialą ir grandinės šakos lygių srovių, kuri supaprastina lygtį.

Klasikinis pavyzdys šioje situacijoje yra nustatyti dabartines pajėgas darbinis formos, sudarytos iš vienodų varžų problema. Iki simetrija grandinės potencialu 2,3,6 punktus, taip pat 4,5,7 punktus yra tas pats, jie gali būti sujungtos, nes tai nekeičia kalbant apie dabartinę platinimo, bet gerokai supaprastinta schema. Taigi, Kirchhoff teisė į elektros grandinę povolyaet lengvai atlikti sudėtingus skaičiavimo grandinę DC.