Daugyba ir ilgai skyrius: pavyzdžiai

Matematika yra tarsi galvosūkius. Ypač tai susiję su pasidalijimas ir dauginimasis stulpelio. Tokiais veiksmais mokyklos studijavo nuo paprasto prie sudėtingo. Todėl būtinai remiasi gerai virškinamas algoritmas atlikti šias operacijas paprastais pavyzdžiais. Tada be sunkumų su padalijimo po kablelio stulpelyje. Galų gale, tai yra labiausiai sudėtingas versija tokias užduotis.

Patarimai tiems, kurie nori gerai išmanyti matematikos

Šis elementas reikalingas nuoseklus tyrimas. Žinių spragas neleidžiama. Šis principas turi išmokti kiekvieną studentą į pirmąją klasę. Todėl, kai praleidžiant keletą pamokų iš eilės medžiaga turės įvaldyti save. Priešingu atveju bus problemų vėliau, ne tik matematikos, bet ir kitų su juo susijusių objektų.

Antroji sąlyga yra sėkmingas tyrimas matematikos - pereiti prie pavyzdžių ant ilgo skyriaus tik vieną kartą įsisavinta sudėtis, atimtis ir daugyba.

Vaikas bus sunku pasidalinti, jei jis nebuvo išmokti daugybos lentelę. Beje, tai geriau sužinoti apie Pitagoro lentelę. Nėra nieko nereikalinga ir sugeria šiuo atveju lengviau daugintis.

Kaip dauginasi stulpelio natūralių skaičių?

Jei yra sunkumų sprendžiant pavyzdžiai skiltyje dėl padalijimo ir daugyba, tada pradėti, siekiant išspręsti problemą remiasi su daugyba. Nuo skaidymo procedūrai yra daugybos atvirkštinė:

1. Prieš daugintis du numerius, jie turi atidžiai. Pasirinkite vieną, kurioje daugiau bitų (ilgas), rašyti ją pirmą kartą. antrąją vietą apačioje. Kur atitinkama bitų skaitmenys turi būti pagal tą patį įvykdymo. Tai reiškia, kad dešiniuoju pelės dauguma skaitmenų pirmojo numerio turi būti tiesiai virš sekundę.
2. Padauginkite dešinė skaitmuo kiekvieno apačioje išsiaiškinti viršų, pradedant nuo dešinės. Parašykite žemiau linijos atsakymą, kad pastarasis skaičius buvo mažesnis nei tas, kuris yra dauginamas.
3. Tas pats pakartokite su kita tsifoy mažesnis skaičius. Bet daugybos, kai tai būtina rezultatas pereiti į kitą skaitmenį kairėje. Šiuo atveju, tai bus pagal paskutinį skaitmenį, kad kuri padauginta.

Tęsti šį dauginimo stulpelio kol nėra daugiau skaitmenų antroje faktorius. Dabar jie turi būti sulankstytas. Tai norimas atsakymas.

Daugyba algoritmas stulpelyje po kablelio

Pirmiausia ji remiasi įsivaizduoti, kad, atsižvelgiant ne po kablelio, ir natūralu. Tai reiškia, kad pašalinti juos nuo kableliu ir toliau veiks kaip aprašyta ankstesnėje byloje.

Skirtumas prasideda, kai atsakas registruojamas. Šiuo metu jums reikia suskaičiuoti visus numerius, kurie yra po abiejų frakcijų kableliais. Štai kiek jiems reikia skaičiuoti nuo atsakymo pabaigos ir yra kablelis.

Šis algoritmas yra patogiai iliustruoja pavyzdys: 0,25 x 0,33:

• Įrašykite šias frakcijas yra būtina tam, kad skaičius 33 buvo jaunesni nei 25 metų.
• Dabar dešiniarankiams reikia padauginti iš 25. pavirs 75. Įrašyti ji remiasi, kad penki buvo trijulė, kuri atlieka dauginimąsi.
• Tada padauginkite 25 pirmame 3. Vėlgi bus 75, bet sako, kad ji bus taip, kad 5 buvo po 7 ankstesnis numeris.
• Po to, kai yra gautas iš šių dviejų skaičių papildymas 825. Be dešimtųjų frakcijų atskiriamos kableliais 4 skaičių. Todėl atsakymas turi būti atskirtos per kableliais 4 skaitmenis. Tačiau yra tik trys. Už tai, kad 8 turi parašyti 0, įdėti kablelį prieš jį dar 0.
• Į Pavyzdžiui atsakymas būtų iš 0.0825 skaičius.

Kaip pradėti mokymo skyrius?

Prieš sprendžiant pavyzdžius ilgą padalijimo, remiasi prisiminti skaičių, kurie, atsižvelgiant į skyriaus Pavyzdžiui pavadinimus. Pirmasis (tas, kuris yra padalintas) - dividendai. Antra (ji yra padalyta) - daliklis. Atsakymas - privatus.

Po to, paprasti kasdieniai pavyzdžiai paaiškinti šioje matematinės operacijos esmę. Pavyzdžiui, jei Jūs vartojate iš saldainių 10, tada suskirstykite juos vienodai tarp motinos ir tėvo lengvai. Bet kas, jei norite suteikti savo tėvams ir broliui?

Po to jūs galite susitikti su nesutariančių taisykles ir plėtoti savo konkrečius pavyzdžius. Pirma, paprastas, ir tada pereiti prie sudėtingesnių.

Algoritmas dalybos numeriai stulpelio

Pranešė pirmąjį kursą veiksmų natūralių skaičių dalijama vienaženklis skaičius. Jie bus už daugiabučių vertinami daliklis ar po kablelio pagrindas. Tik tada turėtų padaryti nedidelių pakeitimų, tačiau daugiau apie tai vėliau:

• Prieš tai ilgą padalinys, jums reikia išsiaiškinti, kur dividendai ir daliklis.
• Įrašų dividendų. Teisė - daliklis.
• Lygiosios kairėje ir apačioje aplink pastarąjį kampe.
• Nustatyti dalinį dividendų, tai yra skaičius, kuris bus minimalus dėl padalijimo. Paprastai tai sudaro vieną paveikslą, bet ne daugiau dviejų.
• Pasirinkite numerį, kuris bus pirmasis rašytinis atsakymas. Jis turėtų būti toks, kad kiek kartų perskyra yra dedamas į dividendus.
• Užrašykite dauginant šį numerį daliklis rezultatą.
• Parašyk jį su daline dividendų. Atlikti atimties.
• Vykdyti į liekaną po pirmojo skaitmens dalies, kuri jau yra padalintas.
• Vėlgi, pasirinkti skaičių už atsakymą.
• Pakartokite daugybos ir atimties. Jei likusi yra lygi nuliui, skaitiklis yra daugiau, mėginys yra pagamintas. Priešingu atveju, pakartokite veiksmus: atlikti figūrą, pasiimti numerį, dauginti, atimti.

Kaip išspręsti ilgą padalinys, jei daugiau nei vienas skaitmuo daliklis?

Pats algoritmas yra toks pat, kaip aprašyta aukščiau. Skirtumas yra skaitmenų po dalinio dividendus, skaičius. Jie dabar bent turi būti du, bet jei jie yra mažiau nei daliklis, darbas remiasi su pirmųjų trijų skaitmenų.

Yra dar vienas dalykas, šiame skyriuje. Tas faktas, kad balansas ir nugriauti jį kurios nurodomos kartais skirstomi pagal daliklis. Tada turėtų priskirti kitą numerį tvarka. Tačiau ši reakcija yra būtina pristatyti nuliui. Jei padalinys atlieka trijų skaitmenų skaičių stulpelyje, gali tekti atlikti daugiau nei dviejų skaitmenų. Tada pristatė taisyklę: nuliai atsakyme turi būti viena mažiau nei skaitmenys nugriautas skaičius.

Apsvarstykite šį padalinį gali būti pavyzdys - 12082: 863.

• Neišsami skirstoma skaičius yra 1208. Tai jis numeris 863 yra pateikiami tik vieną kartą. Todėl atsakydamas remiasi pasiūlos 1, o rekordinis 863 1208.
• Po to, kai atimant gautą liekaną, 345.
• Jam nešti 2 paveiksle.
• Tarp 3452 nusakomi tilptų 863.
• Keturi būti parašytas atgal. Be to, kai dauginama iš 4 gaunamas būtent šį numerį.
• Laikotarpis po atimties liekana yra lygus nuliui. Tai reiškia, kad skyrius baigtas.

Atsakas bus 14 Pavyzdžio numeris.

Ką daryti, jei dividendai baigiasi nuliu?

Arba keli nuliai? Šiuo atveju nulinis balansas gaunamas ir ramiu dividendų nulius. Nenusiminkite, viskas yra lengviau nei gali atrodyti. Tiesiog priskirti atsakyti į visus nulius, kad nebuvo atskirtos.

Pavyzdžiui, būtina padalinti iki 5. Nebaigta 40. 400 skirstoma Jis tinka 8 kartus penkis. Taigi, atsakant į įrašo remiasi 8. atimant balansas išlieka. Tai reiškia, kad padalinys yra baigtas, bet dividendų buvo lygi nuliui. Ji turės būti priskirta prie atsakymo. Taigi, dalijant 400 nuo 5 iki 80 vijų.

Ką daryti, jei reikia padalinti dešimtosios dalies?

Vėlgi, šis skaičius yra panašus į natūralaus, jei ne kablelis atskiria sveikasis dalis frakcinės. Tai rodo, kad pirmiau aprašyta po kablelio stulpelyje panašių į tą, padalinys.

Vienintelis skirtumas yra tas elementas su kableliu. Jos turėtų įdėti atgal kuo greičiau nugriautas pirmas skaitmuo trupmeninė dalis. Kitu būdu, tai galima sakyti, kad per visą dalį skyrius - kablelis ir toliau toliau spręsti.

Per sprendžiant pavyzdžių ilgą padalijimo po kablelio reikia prisiminti, kad po dešimtainio taško dalis gali būti priskiriama bet nulių skaičiaus. Kartais būtina dodelit skaičių iki galo.

Skyrius šimtųjų

Ji gali atrodyti sudėtinga. Bet tik iš pradžių. Galų gale, kaip tai padaryti ilgą padalinį frakcijų sveikasis skaičius, tai jau aišku. Taigi, mes turime pareikšti šį pavyzdį jau įprasta forma.

Palengvinkite. Jūs dauginti dvi frakcijas 10, 100, 1 000 arba 10 000, o gal ir milijonas, jei to reikalaujama pagal užduotį. Modifikatorius turėtų pasirinkti remiantis, kiek nuliai dedamas po dešimtainio dalis dozatoriumi pagrindu. Tai reiškia, kad rezultatas bus, kad dalis turės riedėti ant natūralaus skaičiaus.

Ir tai bus blogiausiu atveju. Iš tiesų, tai gali atsitikti taip, kad dividendų iš šios operacijos bus sveikasis skaičius. Tada, kurio išspręsti ilgą skyriaus frakcijų pavyzdys bus sumažintas iki paprasčiausias variantas: operacijas su natūraliaisiais skaičiais.

Pavyzdžiui, padalinti 3,2, 28,4:

• Pirma, jie turi būti dauginamas iš 10, o antroje skaičius po kablelio yra tik viena figūra. Daugyba duoti 284 ir 32.
• Jie turėjo būti padalintas. Ir visi vienu metu, skaičius 32 284.
• Pirmiausia pasirinkite numerius atsakyti yra 8. Nuo dauginant paaiškėja 256. yra likę 28.
• Dalijant visą dalį buvo daugiau, ir kaip atsakas priklauso kablelį.
• 0 atlikti į liekaną.
• Vėlgi, imtis 8.
• Likutis: 24. Šio atributo kito, yra 0.
• Dabar jums reikia imtis 7 d.
• Dauginimo rezultatas - 224 liekana - 16.
• Nugriauti kitą 0. Paimkite 5 ir gauti tik 160 likutis - 0.

Padalinys baigtas. Sukelti 28,4 Pavyzdys: 3,2 yra 8,875.

Kas, jei daliklis yra 10, 100, 0.1, arba 0,01?

Taip pat su daugyba, ilgas padalinys nereikia. Tiesiog perkelti kablelį teisinga kryptimi tam tikrą skaičių skaitmenimis. Be to, pagal šį principą gali būti išspręsta pavyzdžius su abiem sveikieji skaičiai ir dešimtųjų frakcijas.

Taigi, jei jums reikia padalinti iš 10, 100 arba 1000, kablelis yra perkeliamas į kairę pagal skaitmenų skaičius Kiek nulių į vardiklį. Tai yra, kai skaičius yra dalijama iš 100, kablelis turėtų būti perkeltas į kairę žymimas dviem skaitmenimis. Jei dividendus - natūralusis skaičius, programa daro prielaidą, kad kablelis verta pabaigoje.

Šis veiksmas suteikia tą patį rezultatą kaip, jei skaičius turėjo būti padaugintas iš 0,1, 0,01 arba 0,001. Šiuose pavyzdžiuose taip pat kablelis yra perkeliamas į kairę iki skaitmenų, kiek yra trupmeninė dalis ilgio skaičių.

Kai dalijant 0,1 (ir k. D.), Arba dauginamas iš 10 (ir T. D.) kableliais turi judėti į dešinę viena skaitmenų (ar du, trys, priklausomai nuo nulio ar ilgio trupmeninė dalis numeriu).

Verta paminėti, kad skaitmenų skaičius dividendų duomenų gali nepakakti. Tada kairėje pusėje (visoje dalis) arba į dešinę (po kablelio) gali būti priskirta prie trūkstamų nuliai.

Kartoti po kablelio skyrius

Šiuo atveju, ji negalės gauti tikslaus atsakymo ne ilgą padalijimo. Kaip išspręsti Pavyzdžiui, jei jūs patenkinti frakciją laikotarpį? Čia daroma prielaida pereiti prie bendrų frakcijų. Ir tada atlikti savo padalinį pagal taisykles, anksčiau mokėsi.

0 reikia padalinti pvz, (3) 0,6. Pirmasis frakcija - periodiškai. Tai yra transformuojama į frakciją 3/9, o po mažinimo suteikti 1/3. Antroji frakcija, - galutinis dešimtųjų. Jos įrašas Įprasta dar lengviau: 6/10, kuri yra lygi 3/5. Taisyklė skyriaus nustatytais pakeisti padalinį dauginant daliklis frakcijas - atgaline data. Tai yra dauginimosi pavyzdys yra sumažintas iki 1/3 5/3. Atsakymas yra 5/9.

Jei skirtingų frakcijų pavyzdžiui ...

Tada yra keletas sprendimai. Pirma, bendros frakcijos, galite pabandyti išversti į dešimtosios dalies. Tada padalinti turi du skaičius po kablelio, atsižvelgiant į pirmiau aprašytą algoritmą.

Antra, kiekvienas baigtinis dešimtainė trupmena gali būti parašytas kaip įprasta. Tik tai ne visada patogu. Dauguma šių frakcijų yra didžiulis. Ir atsakymas yra sudėtinga. Todėl pirmasis metodas yra laikomas labiau pageidautinas.